一个长方体的表面积为88平方厘米,若其长宽高之比为3:2:1,则其体积为()立方厘米?答案说是48立方厘米.求解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:24:19
![一个长方体的表面积为88平方厘米,若其长宽高之比为3:2:1,则其体积为()立方厘米?答案说是48立方厘米.求解](/uploads/image/z/1394782-70-2.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA88%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E8%8B%A5%E5%85%B6%E9%95%BF%E5%AE%BD%E9%AB%98%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA3%EF%BC%9A2%3A1%2C%E5%88%99%E5%85%B6%E4%BD%93%E7%A7%AF%E4%B8%BA%EF%BC%88%EF%BC%89%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E8%AF%B4%E6%98%AF48%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E6%B1%82%E8%A7%A3)
一个长方体的表面积为88平方厘米,若其长宽高之比为3:2:1,则其体积为()立方厘米?答案说是48立方厘米.求解
一个长方体的表面积为88平方厘米,若其长宽高之比为3:2:1,则其体积为()立方厘米?
答案说是48立方厘米.求解
一个长方体的表面积为88平方厘米,若其长宽高之比为3:2:1,则其体积为()立方厘米?答案说是48立方厘米.求解
一个长方体的表面积为88平方厘米,若其长宽高之比为3:2:1,则其体积为(48)立方厘米
设长宽高分别是3x,2x,x
那么就有表面积=2×(2x*3x+2x*x+3x*x)=88
即22x²=88
解得x=2
那么体积=2x*3x*x=4×6×2=48cm³
其长宽高之比为3:2:1,设高长X,则长为3X宽为2X
所以表面积为3X*2X*2+3X*X*2+2X*X*2=88 所以X=2
所以长宽高分别为6,4,2
其体积为(=6*4*2=48)立方厘米
设其长为3a,宽为2a,高为a,则:
长方体表面积为:3a*2a*2+3a*a*2+2a*a*2=88 则a=2
故长宽高为6、4、2故体积为6*4*2=48
设长宽高,分别为3a,2a,a
表面积为:2*(6a^2+3a^2+2a^2)=88
a^2=4
a=2
长宽高分别为:6,4,2
体积=6*4*2=48
设长宽高分别为 3x,2x,x
表面积:2(长*宽+长*高+宽*高)=88
2(3x*2x+3x*x+2x*x)=88
11x^2=44
x=2
长:3x=6 厘米
宽:2x=4 厘米
高:x=2 厘米
体积=长*宽*高=6*4*2=4 8 立方厘米
长方体的六个面,每两个对着的面得表面积相同,设高为x,则宽为2x,长为3x,
那么,就有2*(2x^2+3x^2+6x^2)=88
则x=2cm
也就是说,长方形的长宽高分别为6cm、4cm、2cm
故体积为6*4*2=48立方厘米
最小面面积是88÷2÷(3×2+3×1+2×1)=44÷11=4平方厘米
高是4÷2=2厘米
宽是2×2=4厘米
长是2×3=6厘米
体积是6×4×2=48立方厘米