一根长144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:35:41
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一根长144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值是多少
一根长144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值是多少
一根长144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值是多少
求n的最大值,取不能拼成三角形的临界状态,
也就是2段的长度和刚好等于第3段.从最小段开始:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
然后求前n项的和:
1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,...
显然143是最接近的,富余的(144-143)=1cm必须在最长的一段上
所以,最大为n=10段,各段长度为
1,1,2,3,5,8,13,21,34,56
求n的最大值,取不能拼成三角形的临界状态,
也就是2段的长度和刚好等于第3段。从最小段开始:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
然后求前n项的和:
1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,...
显然143是最接近的,富余的(144-143)=1cm必须在最长的一段上
所以,最大为n=10...
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求n的最大值,取不能拼成三角形的临界状态,
也就是2段的长度和刚好等于第3段。从最小段开始:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
然后求前n项的和:
1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,...
显然143是最接近的,富余的(144-143)=1cm必须在最长的一段上
所以,最大为n=10段,各段长度为
1,1,2,3,5,8,13,21,34,56
收起
最大值还是1cm