求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:44:16
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求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正
求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正
求证a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正
4a²+b²-8a+2b+6
=4a²-8a+4+b²+2b+1+1
=4(a²-2a+1)+(b²+2b+1)+1
=4(a-1)²+(b+1)²+1
因为(a-1)²≥,(b+1)²≥0
所以4(a-1)²+(b+1)²+1≥1
所以a,b任何值时,4a的平分+b的平分-8a+2b+6的值恒为正
4a的平分+b的平分-8a+2b+6
=(4a²-8a+4)+(b²+2b+1)+1
=(2a-2)²+(b+1)²+1
(2a-2)²和(b+1)²都≥o
所以
(2a-2)²+(b+1)²+1的值恒为正,即证
这种题目的常用方法是“配方”
证明:
4a²+b²-8a+2b+6
=(4a²-8a+4)+(b²+2b+1)+1
=(2a-2)²+(b+1)²+1
∵(2a-2)²≥0
(b+1)²≥0
∴(2a-2)²+(b+1)²+1≥1...
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这种题目的常用方法是“配方”
证明:
4a²+b²-8a+2b+6
=(4a²-8a+4)+(b²+2b+1)+1
=(2a-2)²+(b+1)²+1
∵(2a-2)²≥0
(b+1)²≥0
∴(2a-2)²+(b+1)²+1≥1
即4a²+b²-8a+2b+6的值恒为正
有哪里不明白的吗?欢迎追问
希望我的回答对您有帮助O(∩_∩)O
收起
证明:∵4a²+b²-8a+2b+6
=(4a²-8a+4)+(b²+2b+1)+1
=4(a-1)²+(b+1)²+1
∵4(a-1)²≥0
(b+1)²≥0
∴4(a-1)²+(b+1)²+1>0
∴a,b任何值时,4a²+b²-8a+2b+6的值恒为正