如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:43:55
![如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0](/uploads/image/z/14230830-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CN%E4%B8%BA%E5%9C%86A%3A%28x%2B1%292%2By2%3D16%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9B%281%2C0%29%2C%E7%82%B9M%E6%98%AFBN%E4%B8%AD%E7%82%B9%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CN%E4%B8%BA%E5%9C%86A%EF%BC%9A%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%892%2By2%3D16%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9B%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9M%E6%98%AFBN%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AN%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94.MP%26%238226%3B.BN%3D0)
如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0
如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……
如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)试判断以PB为直径的圆与圆x2+y2=4的位置关系,并说明理由.
不要用椭圆的知识来回答 只能用直线和圆的知识 椭圆的部分还没学的 得下学期才学.
老师给的提示:|PA|+|PB|=|PA|+|PN|=|AN|=r=4
如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0
(1)A(-1,0)
MP是BN的垂直平分线,所以|PB|=|PN|,即:|PA|+|PB|=|PA|+|PN|=|AN|=r=4
设P点坐标(x,y)则
((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=4
整理简化知:3x^2 +4y^2 =12
P点轨迹方程为3x^2 +4y^2 =12
(2) 设PB中点为E,则以PB为直径的圆为圆E,圆由x^2+y^2=4为圆O,
O,E分别是AB,PB的中点知:OE为中位线,OE=1/2AP
OE+EB=1/2(AP+PB)=2
圆心距加圆E半径等于圆O半径,圆E内切于圆O
所以,以PB为直径的圆内切于圆x2+y2=4