七年数学几何题如图所示,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:35:41
![七年数学几何题如图所示,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?](/uploads/image/z/14510161-1-1.jpg?t=%E4%B8%83%E5%B9%B4%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D180%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0C%2CDA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BDF.%EF%BC%881%EF%BC%89AE%E4%B8%8EFC%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89AD%E4%B8%8EBC%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A6%82%E4%BD%95%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%883%EF%BC%89BC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DBE%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
七年数学几何题如图所示,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
七年数学几何题
如图所示,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
七年数学几何题如图所示,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
【参考答案】
1、∵∠1+∠2=180°
又∵ ∠1=∠ABD(对顶角相等)
∴ ∠ABD+∠2=180°(等量代换)
∵∠2+∠BDC=180°(补角性质)
∴∠ABD=∠BDC(同角或等角的补角相等)
∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行)
2、∵AB∥CF
∴∠A+∠ADC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠A=∠C
∴∠C+∠ADC=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
3、∵AD∥BC,AB∥CF
∴∠2=∠DBE
又∵∠ADF=∠BDA
∴∠DBC=∠EBC
即BC平分∠DBE
图呢?啊?
(1)AE‖CF
证明:∵BD为一条直线
∴∠BDC+∠2=180°
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠BDC(根据同位角相等,两直线平行)
∴AE‖CF
(2)AD‖CB
证明:∵AE‖CF
∴∠FDA=∠DAE(根据两直线平行,同位角相等...
全部展开
(1)AE‖CF
证明:∵BD为一条直线
∴∠BDC+∠2=180°
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠BDC(根据同位角相等,两直线平行)
∴AE‖CF
(2)AD‖CB
证明:∵AE‖CF
∴∠FDA=∠DAE(根据两直线平行,同位角相等)
又∵∠DAE=∠BCF
∴∠FDA=∠BCF(根据同位角相等,两直线平行)
∴AD‖CB
(3)BC平分∠DBE
证明:∵AE‖CF
∴∠FDA=∠DAE
又∵ AD‖CB
∴∠CBE=∠DAE , ∠ADB=∠DBC
∴∠CBE=∠FDA
∵DA平分∠BDF
∴∠FDA=∠ADB
∴∠CBE=∠DBC
∴BC平分∠DBE
收起
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可以描述一下图吗