如图,梯形CDFE在平面直角坐标系内,点C在y轴上,点E,D,F的坐标分别为i(13,12)(﹣4,0)(18,0).在x轴上一点A从原点O出发,以每秒1个单位的速度向F点移动;同时点B则从C点出发沿线段CE,EF以每秒1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:35:27
![如图,梯形CDFE在平面直角坐标系内,点C在y轴上,点E,D,F的坐标分别为i(13,12)(﹣4,0)(18,0).在x轴上一点A从原点O出发,以每秒1个单位的速度向F点移动;同时点B则从C点出发沿线段CE,EF以每秒1.](/uploads/image/z/14675419-19-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2CDFE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%86%85%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%2CD%2CF%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAi%EF%BC%8813%2C12%EF%BC%89%EF%BC%88%EF%B9%A34%2C0%EF%BC%89%EF%BC%8818%2C0%EF%BC%89.%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9A%E4%BB%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91F%E7%82%B9%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9B%E5%88%99%E4%BB%8EC%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5CE%2CEF%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921.)
如图,梯形CDFE在平面直角坐标系内,点C在y轴上,点E,D,F的坐标分别为i(13,12)(﹣4,0)(18,0).在x轴上一点A从原点O出发,以每秒1个单位的速度向F点移动;同时点B则从C点出发沿线段CE,EF以每秒1.
如图,梯形CDFE在平面直角坐标系内,点C在y轴上,点E,D,F的坐标分别为i(13,12)(﹣4,0)(18,0).在x轴上一点A从原点O出发,以每秒1个单位的速度向F点移动;同时点B则从C点出发沿线段CE,EF以每秒1.5个单位向F处移动,只要两点中有一点到达F点时两点即刻停止运动.
(1)当B在线段CE上移动时,请说明B点可能有几处位置使得△ABE为等腰三角形?
(2)当A,B运动到四边形ABCD为平行四边形时,试求直线AB的函数表达式.
(3)当A,B两点运动13秒时,求线段AB的长.如图所示!
如图,梯形CDFE在平面直角坐标系内,点C在y轴上,点E,D,F的坐标分别为i(13,12)(﹣4,0)(18,0).在x轴上一点A从原点O出发,以每秒1个单位的速度向F点移动;同时点B则从C点出发沿线段CE,EF以每秒1.
由题意,CDFE为梯形,由图可知,CE//DF,则C点坐标为(0,12),设点B在CE 上运动s秒时,可以使得三角形ABE为等腰梯形,由图可知,点B(1.5s,12),A(s,0),可以使三角形ABE为等腰三角形的情况由两种情况,|BE|=|AB|或|BE|=|AE|; 若 |BE|=|AB| ,则由两点坐标间的距离公式,有(13-1.5s) 2=[(1.5s-s)2+122],计算可得两根,因为0<s<=13/1.5,其中有一根不合题意,滤掉,求得有一根符合意;
若 |BE|=|AE| ,同理也有 (13-1.5s) 2 = [(13-s)2+122],计算也可以得两根,但是都不符合,所以当B 在线段CE上移动时,B点只有一处使得三角形ABE为等腰三角形.
由题意有:CD//AB,设直线AB的直线表达式为y=kx+c,点A的坐标为(a,0),B点的坐标为(b,12),则k=12/(b-a)=12/4=3,即b=4+a,因为题意,A是由原点向F点移动,速度为1个单位,B点是沿CE线移动,速度为1.5个单位,所以有b=1.5a,联立两式,得a=8,b=12,所以直线AB的函数表达式为y=3x-24.
由题意,A和B 两点运动到13秒时,A点的坐标为(13,0),此时B点的位置不在直线CE上了,而在EF上了,设此时B点的坐标为(a,b),|EB|=1.5*13-|CE|=19.5-12=7.5,由题意可以求得kef = -12/5,由两点坐标公式和B点在直线EF上,可得:
(a-13)2+(b-12)2=7.52
b/(a-18)=-12/5
得出B点的坐标公式,继而可以算得出|AB|的长度.