在质量均为m的A.B两球中间,用一轻弹簧将他们连着,然后放于光滑的水平面上,如果A球被水平射来速度为V0的子弹击中,并嵌入球心,且子弹质量为m/4,问以后的运动过程:(1)弹簧的弹性势能最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:48:15
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在质量均为m的A.B两球中间,用一轻弹簧将他们连着,然后放于光滑的水平面上,如果A球被水平射来速度为V0的子弹击中,并嵌入球心,且子弹质量为m/4,问以后的运动过程:(1)弹簧的弹性势能最大值
在质量均为m的A.B两球中间,用一轻弹簧将他们连着,然后放于光滑的水平面上,如果A球被水平射来速度为V0的子弹击中,并嵌入球心,且子弹质量为m/4,问以后的运动过程:
(1)弹簧的弹性势能最大值为多少?
(2)B球的最大速度是多少?
在质量均为m的A.B两球中间,用一轻弹簧将他们连着,然后放于光滑的水平面上,如果A球被水平射来速度为V0的子弹击中,并嵌入球心,且子弹质量为m/4,问以后的运动过程:(1)弹簧的弹性势能最大值
这题用竞赛方法,两体问题,是很好解决的.不过我还是用最常规方法吧.
首先,将子弹和A球选为一个系统分析,由于作用时间很短弹簧来不及形变产生弹力,水平方向可以看做在整个过程中不受力.所以有动量守恒 m子弹×V0=(m子弹+mA)×V1,解得两者共速时的速度V1
其次,弹簧弹力最大时A、B间距离最小,A、B两物体必然共速.再列动量守恒m子弹+mA)×V1=(m子弹+mA+mB)×V2,解得此时三物体的共同速度V2
再有机械能守恒,1/2m子弹V0方=1/2(m子弹+mA+mB)V2方+E弹,解得此时的最大弹性势能E弹.
当弹簧有弹力时,B始终加速,因此弹簧弹力为0时B速度最大.此时弹性势能为0,VB和VA都是未知量,需要两个方程,一个是子弹的初始动能等于A(其中包含子弹质量)、B的末动能,一个是子弹初动量的等于A(其中包含子弹质量)、B的末动量.
这是最基础的方法,其实这道题的解题方法可以简便很多,直接用第一个和第三个过程列动量能量守恒,或者用两体问题的相对动能等都可以化简.
动量守恒!!!
(2)最大速度即为4/9*V0
(1)机械能守恒
1 弹性势能最大时即两球速度相等
所以mv0/a=9mv/4
所以Ek=80mv0^2/81
2 b球最大时,弹簧自然伸长
所以vb=根号161*v0/9