已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 08:00:05
已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)的值.
已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)的值.
已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)的值.
利用等比中项公式知f(5)^2=f(2)f(4)即将x=5,x=2,x=4带入函数f(x),所以(5a+b)^2=(4a+b)(2a+b) 整理一下得17a^2+4ab=0 提出a得a(17a+4b)=0 已知f(x)是一次函数所以a不为零.即(17a+4b)=0(1)
又因为f(8)=15带入函数f(x)得 8a+b=15 (2) 解(1)(2)的联立方程组.解得a=4 b=-17
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=4-17+8-17+24-17+.+4n-17=
4(1+2+3+.+n)-17n=
[4n(n+1)]/2-17n= 2n (n+1) - 17n=
2n^2 - 15n
由f(2),f(5),f(4)成等比数列知,f(5)^2=f(2)*f(4),即:(5a+b)^2=(2a+b)(4a+b),且f(8)=8a+b=15联立上述两式得:a=0,b=15(不满足题意,舍去)或者a=4,b=-17.则f(x)=4x-17.f(1)+f(2)+...+f(n)=-17n+4*[n(n+1)]/2=2n^2-15n
已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(x)的解析式
已知一次函数f(ax+b)、af(x)+b=9x+8,求f(x)
已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)的值.
1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x)
已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)
已知函数f(x)=ax+b/x-2若f(2006)=10则f(-2006)等于多少
已知一次函数f(x)=ax-5,其反函数为f-1(x)=2x+b,求a+b的值
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=x的平方+ax+b,若f(1)=1,f(2)=2,求f(x)
已知函数FX=X^2+AX+B 且F是偶函数,则F F F的大小关系
已知一次函数f(x)=ax-2,当a=3时解不等式 f(x)