命题是否都有逆命题?原命题:有理数是实数.实数是有理数.能判断真假吗?是“实数是有理数”不是“实数都是有理数”。1是实数1一定是有理数.为真。推不出不代表为假吧?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:46:12
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命题是否都有逆命题?原命题:有理数是实数.实数是有理数.能判断真假吗?是“实数是有理数”不是“实数都是有理数”。1是实数1一定是有理数.为真。推不出不代表为假吧?
命题是否都有逆命题?
原命题:有理数是实数.
实数是有理数.能判断真假吗?
是“实数是有理数”不是“实数都是有理数”。
1是实数1一定是有理数.为真。
推不出不代表为假吧?
命题是否都有逆命题?原命题:有理数是实数.实数是有理数.能判断真假吗?是“实数是有理数”不是“实数都是有理数”。1是实数1一定是有理数.为真。推不出不代表为假吧?
这里有一个全称量词和存在量词的问题.
首先这是个命题,寥寥六个字,实际上包含了很多其他的东西.总的来说这种命题一般都省略了全称量词或存在量词,举几个例子:
1.(对于所有的)对角线相等的四边形是正方形.2.(所有的)偶数能被2整除.省略存在量词的恕我现在想不出来.
对于 实数是有理数 扩展成标准的命题 就是(所有的)实数是有理数,事实上“实数是有理数”和“实数都是有理数”是一样的,后者中的“都”字就是一个全称量词,这个你可以看看课本.
所以说 实数是有理数是一个假命题,很容易判断:实数中包括无理数,而无理数显然不是有理数.
而你说的“推不出不代表为假吧?”是一个不太正确的想法,在高中阶段我们只研究 若P 则q的形式,就“实数是有理数”一命题也可以被改写成:
若一个数是实数,那么它是有理数.对于这样命题的判断:
举出反例,即可判断其为假命题.(即推不出) 若对于所有的实数都满足(即能推出)则是真命题
我从这两个角度阐述了一下 希望你能尽快理解.
是命题,不过不是真
凡命题,一般可写成“如果A满足某条件,那么有某结论”
原命题:如果A是有理数,那么A是实数
逆命题:如果A是实数,那么A是有理数
很明显,逆命题是假命题
命题一定有逆命题 但不一定是真的
原命题和逆否命题的真假是一样的
否命题和逆命题的真假是一样的
这个里面 原命题是真 逆命题是假
比如说根号2 就是实数 但不是有理数
是命题,它的“原型”是:
如果一个数是实数,那么它(一定)是有理数。
显然命题为假。
原命题和其逆命题没有等价关系。也就是说原命题和逆命题不一定同真假。
原命题:有理数是实数。
其逆命题是:实数是有理数。
只要找出存在一个不满足条件的实数,即可说明改逆命题为假。
例如根号2就是实数,但不是有理数。
是命题,但是假命题
是个命题,但是不是真命题,是假命题。
可用个例子证明:
根号13是实数,但却是无理数,不是有理数。
(推不出不代表为假,但能证明出来是假命题的一定为假的。)