一,16sin6°sin42°sin66°sin78°=?二,设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)▪(a-xb)(x∈R),在(0,+∞)上有最大值,则A 丨a丨<丨b丨,且θ是钝角B 丨a丨<丨b丨,且θ是锐角C 丨a丨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:45:03
![一,16sin6°sin42°sin66°sin78°=?二,设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)▪(a-xb)(x∈R),在(0,+∞)上有最大值,则A 丨a丨<丨b丨,且θ是钝角B 丨a丨<丨b丨,且θ是锐角C 丨a丨](/uploads/image/z/14873866-34-6.jpg?t=%E4%B8%80%2C16sin6%C2%B0sin42%C2%B0sin66%C2%B0sin78%C2%B0%3D%3F%E4%BA%8C%2C%E8%AE%BEa%2Cb%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%85%B1%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%85%B6%E5%A4%B9%E8%A7%92%E6%98%AF%CE%B8%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28xa%2Bb%EF%BC%89%26%239642%3B%EF%BC%88a-xb%EF%BC%89%EF%BC%88x%E2%88%88R%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E5%88%99A+%E4%B8%A8a%E4%B8%A8%EF%BC%9C%E4%B8%A8b%E4%B8%A8%2C%E4%B8%94%CE%B8%E6%98%AF%E9%92%9D%E8%A7%92B+%E4%B8%A8a%E4%B8%A8%EF%BC%9C%E4%B8%A8b%E4%B8%A8%2C%E4%B8%94%CE%B8%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92C+%E4%B8%A8a%E4%B8%A8)
一,16sin6°sin42°sin66°sin78°=?二,设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)▪(a-xb)(x∈R),在(0,+∞)上有最大值,则A 丨a丨<丨b丨,且θ是钝角B 丨a丨<丨b丨,且θ是锐角C 丨a丨
一,16sin6°sin42°sin66°sin78°=?
二,设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)▪(a-xb)(x∈R),在(0,+∞)上有最大值,则
A 丨a丨<丨b丨,且θ是钝角
B 丨a丨<丨b丨,且θ是锐角
C 丨a丨>丨b丨,且θ是钝角
D 丨a丨>丨b丨,且θ是锐角
题目没有打错,无需质疑.另,请不要仅仅只给我答案,我要的只是过程,
回答详细且通俗易懂者,吾必定采纳.在此多谢各路英雄好汉了.
一,16sin6°sin42°sin66°sin78°=?二,设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)▪(a-xb)(x∈R),在(0,+∞)上有最大值,则A 丨a丨<丨b丨,且θ是钝角B 丨a丨<丨b丨,且θ是锐角C 丨a丨
1 16sin6°sin42°sin66°sin78°=16sin6°cos48°cos24°cos12°
=16sin6°cos6°cos12°cos24°cos48°/cos6°
=8sin12°cos12°cos24°cos48°/cos6°
=4sin24°cos24°cos48°/cos6°
=2sin48°cos48°/cos6°
=sin96°/cos6°
=cos6°/cos6°
=1
f(x)=(xa+b)(a-xb)=-abx²+(a²-b²)x+ab
因为函数有最大值,因此图像开口向下,则有-ab﹤0,即θ为锐角
函数在(0,+∞)之间取得最大值,故对称轴 (a²-b²)/2ab>0 ,因此a²﹥b²,即|a|﹥|b|
故选D
1.利用CosA-CosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]和CosA+CosB=2Cos[(A+B)/2]Cos[(A-B)/2]公式反推,
2sin6sin66=cos60-cos72;2sin42sin78=cos36-cos120;
16sin6°sin42°sin66°sin78°=4*(2sin6sin66)*(2sin42sin78)=4*(cos...
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1.利用CosA-CosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]和CosA+CosB=2Cos[(A+B)/2]Cos[(A-B)/2]公式反推,
2sin6sin66=cos60-cos72;2sin42sin78=cos36-cos120;
16sin6°sin42°sin66°sin78°=4*(2sin6sin66)*(2sin42sin78)=4*(cos60-cos72)(cos36-cos120)
=4*(1/2-cos72)(cos36+1/2)=2cos36-4cos72cos36+1-2cos72=1+2cos36-2cos72-2*(cos36+cos108)=1
2.向量已经忘记了,不好意思,呵呵,请高人答复吧。
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第一个是三角函数换算,原式=16sin6cos6cos12cos24cos48/cos6=8sin12cos12cos24cos48/cos6=4sin24cos24cos48/cos6=2sin48cos48/cos6=sin96/cos6=cos(-6)/cos6=1这类题主要利用二倍关系,形式上构造出来就好做了,第二个手机没法打出来啊 ,说下思路:有最大值说明抛物线开口朝下,且对称轴在(0,...
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第一个是三角函数换算,原式=16sin6cos6cos12cos24cos48/cos6=8sin12cos12cos24cos48/cos6=4sin24cos24cos48/cos6=2sin48cos48/cos6=sin96/cos6=cos(-6)/cos6=1这类题主要利用二倍关系,形式上构造出来就好做了,第二个手机没法打出来啊 ,说下思路:有最大值说明抛物线开口朝下,且对称轴在(0,+无穷)上,利用抛物线性质做,很容易的,早点想通啊
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一。6sin6°sin42°sin66°sin78°=16sin6 cos12 cos24cos48
=16sin6cos6 cos12 cos24cos48/cos6
=8sin12 cos12 cos24cos48/cos6
=sin96/cos6
=cos6/cos6
=1
二.给你思路吧:
(0,+∞)表示在x^2的数要小于0,如果没有x^2则x的系数要小于0才有最大值