如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:34:06
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如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积
如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积
如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积
过B作CG的平行线,交AG的延长线于点P,且AP交BC于点Q.易知Q为BC的中点,且由三角形全等能证明BP=CG=根号5,QP=BG=根号3.由勾股定理能得BG垂直于AP.这样三角形的面积为三角形ABQ与三角形ACQ面积之和.俩三角形面积都能通过底乘以高求得.图你自己画,画出来就知道很容易了.
首先,中线上重心到顶点的距离和重心到边的距离比是2:1(定理),那么3条中线长可以知道,之后可以搜一搜已知中线长求面积的方法,我搜索了一下,百度上有的,你可以照此步骤去做
过B作CG的平行线,交AG的延长线于点P,且AP交BC于点Q。易知Q为BC的中点,且由三角形全等能证明BP=CG=根号5,QP=BG=根号3.由勾股定理能得BG垂直于AP。这样三角形的面积为三角形ABQ与三角形ACQ面积之和。俩三角形面积都能通过底乘以高求得。图你自己画,画出来就知道很容易了。 首先,中线上重心到顶点的距离和重心到边的距离比是2:1(定理),那么3条中线长可以知道,之后可以搜一搜已...
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过B作CG的平行线,交AG的延长线于点P,且AP交BC于点Q。易知Q为BC的中点,且由三角形全等能证明BP=CG=根号5,QP=BG=根号3.由勾股定理能得BG垂直于AP。这样三角形的面积为三角形ABQ与三角形ACQ面积之和。俩三角形面积都能通过底乘以高求得。图你自己画,画出来就知道很容易了。 首先,中线上重心到顶点的距离和重心到边的距离比是2:1(定理),那么3条中线长可以知道,之后可以搜一搜已知中线长求面积的方法,我搜索了一下,百度上有的,你可以照此步骤去做
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