如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并做出解释说明!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:58:51
![如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并做出解释说明!](/uploads/image/z/1555065-9-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E2%88%A5CD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E2%88%A0P%E5%92%8C%E2%88%A0A%E3%80%81%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E5%81%9A%E5%87%BA%E8%A7%A3%E9%87%8A%E8%AF%B4%E6%98%8E%21)
如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并做出解释说明!
如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并做出解释说明!
如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并做出解释说明!
1)∠P+∠A+∠C=360°
2)∠P=∠A+∠C
3)∠C =∠P+∠A
4)∠A=∠C+∠P
证明:第4)题:∠A=∠C+∠P
假设AP与CD的交点为O.
∵AB∥CD
∴∠A=∠POD(两直线平行,同位角相等)
又∵∠POD=∠C+∠P(三角形的一个外角,等于它不相邻的两个内角)
∴∠A=∠C+∠P
(1)∠P+∠A+∠C=360°;
(2)∠P=∠A+∠C;
(3)∠P=∠C-∠A;
(4)∠P=∠A-∠C.
选择结论(1)证明如下:过点P作PQ∥AB,
∵AB∥CD,
∴PQ∥CD.
∴∠A+∠APQ=180°,∠C+∠CPQ=180°,
∴∠A+∠APC+∠C=360°
即∠P+∠A+∠C=360°.
这问题真够难的,我看百度是帮不了你了
1 ∠P+∠A+∠C=360°;
2 ∠P=∠A+∠C;
3 ∠P=∠C-∠A;
4 ∠P=∠A-∠C
结论:(1)
∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
(2)
∠APC=∠PAB+∠PCD
(3)
∠PCD=∠APC+∠PAB
(4)
∠PAB=∠APC+∠PCD
选择结论(1)
①(1)过点P作PE∥AB,则AB∥PE∥CD,
∴∠1+∠PAB=180°,...
全部展开
结论:(1)
∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
(2)
∠APC=∠PAB+∠PCD
(3)
∠PCD=∠APC+∠PAB
(4)
∠PAB=∠APC+∠PCD
选择结论(1)
①(1)过点P作PE∥AB,则AB∥PE∥CD,
∴∠1+∠PAB=180°,
∠2+∠PCD=180°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
(2)过点P作直线l∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠PAB=∠3,∠PCD=∠4,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD;
(3)∵AB∥CD,
∴∠PEB=∠PCD,
∵∠PEB是△APE的外角,
∴∠PEB=∠PAB+∠APC,
∴∠PCD=∠APC+∠PAB;
(4)∵AB∥CD,
∴∠PAB=∠PFD,
∵∠PFD是△CPF的外角,
∴∠PCD+∠APC=∠PFD,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD.
②选择结论(1),证明同上
收起