均匀带电球面,电荷面密度为a,半径为R,球面内任一点的电势()A.不能确定 B.与球心处相同 C.与球心处不同 D.为零 谁先答出来分给谁~~~~~~~~~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:34:59
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均匀带电球面,电荷面密度为a,半径为R,球面内任一点的电势()A.不能确定 B.与球心处相同 C.与球心处不同 D.为零 谁先答出来分给谁~~~~~~~~~
均匀带电球面,电荷面密度为a,半径为R,球面内任一点的电势()
A.不能确定
B.与球心处相同
C.与球心处不同
D.为零
谁先答出来分给谁~~~~~~~~~
均匀带电球面,电荷面密度为a,半径为R,球面内任一点的电势()A.不能确定 B.与球心处相同 C.与球心处不同 D.为零 谁先答出来分给谁~~~~~~~~~
B
均匀带电球面,电场是对称分布的,高斯面的选取就选和带电球面同球心的球面,这样高斯面上的各点的场强大小相等,方向沿着球半径,也就是各点的球面法向方向.高斯面的电场强度通量Φe=∮E×dS(矢量积分)=ES (S为高斯面的面积S=4πr²),在带电球面里面r<R,高斯面所包围的电荷为零,在带电球面外面r>R,高斯面所包围的电荷为带电球面的电荷4πR²σ.
根据高斯定理列式:
r<R时:Φe=E1S=0 E1=0
r>R时:Φe=E2S=4πr²E2 =4πR²σ/εo E2=σR²/εo·r²
当σ为正:E最大在 r=R处,带电球面上最大 σ/εo
当σ为负:E最大在∞处,最大值0.
令无穷远处电势为零
在球面内部r<R,离球心r处电势 Ur=∫E1×dl (r到R积分) +∫E2×dl (R到∞积分)=0+σR/εo
在球面外部r>R,离球心r处电势 Ur=∫E2×dl (r到∞积分)=σR²/εo·r
当σ为正:U最大在球面和其内部(等势体),最大值 σR/εo
当σ为负:U最大在∞处,最大值0.
c
没必要这么复杂吧,这种情况等效于带点金属球,而我们知道,带电导体是一个等势体。