观察以下各等式,sin平方30度+cos平方60度+sin30度cos60度=3/4,sin平方20度+cos平方50度+sin20度cos50度=3/4sin平方15度+cos平方45度+sin15度cos45度=3/4分析上式特点,写出反应一般规律的等式,并对
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:41:31
![观察以下各等式,sin平方30度+cos平方60度+sin30度cos60度=3/4,sin平方20度+cos平方50度+sin20度cos50度=3/4sin平方15度+cos平方45度+sin15度cos45度=3/4分析上式特点,写出反应一般规律的等式,并对](/uploads/image/z/1609425-9-5.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E5%90%84%E7%AD%89%E5%BC%8F%2Csin%E5%B9%B3%E6%96%B930%E5%BA%A6%2Bcos%E5%B9%B3%E6%96%B960%E5%BA%A6%2Bsin30%E5%BA%A6cos60%E5%BA%A6%3D3%2F4%2Csin%E5%B9%B3%E6%96%B920%E5%BA%A6%EF%BC%8Bcos%E5%B9%B3%E6%96%B950%E5%BA%A6%EF%BC%8Bsin20%E5%BA%A6cos50%E5%BA%A6%EF%BC%9D3%EF%BC%8F4sin%E5%B9%B3%E6%96%B915%E5%BA%A6%EF%BC%8Bcos%E5%B9%B3%E6%96%B945%E5%BA%A6%EF%BC%8Bsin15%E5%BA%A6cos45%E5%BA%A6%EF%BC%9D3%EF%BC%8F4%E5%88%86%E6%9E%90%E4%B8%8A%E5%BC%8F%E7%89%B9%E7%82%B9%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E5%8F%8D%E5%BA%94%E4%B8%80%E8%88%AC%E8%A7%84%E5%BE%8B%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%AF%B9)
观察以下各等式,sin平方30度+cos平方60度+sin30度cos60度=3/4,sin平方20度+cos平方50度+sin20度cos50度=3/4sin平方15度+cos平方45度+sin15度cos45度=3/4分析上式特点,写出反应一般规律的等式,并对
观察以下各等式,sin平方30度+cos平方60度+sin30度cos60度=3/4,
sin平方20度+cos平方50度+sin20度cos50度=3/4
sin平方15度+cos平方45度+sin15度cos45度=3/4
分析上式特点,写出反应一般规律的等式,并对整式进行正确性证明
观察以下各等式,sin平方30度+cos平方60度+sin30度cos60度=3/4,sin平方20度+cos平方50度+sin20度cos50度=3/4sin平方15度+cos平方45度+sin15度cos45度=3/4分析上式特点,写出反应一般规律的等式,并对
一般规律:
sin²(30°-x)+cos²(60°-x)+sin(30°-x)cos(60°-x)=3/4
证:
sin²(30°-x)+cos²(60°-x)+sin(30°-x)cos(60°-x)
=sin²(x-30°)+sin²(x+30°)-sin(x-30°)sin(x+30°)
=[1-cos(2x-60°)]/2 +[1-cos(2x+60°)]/2 -sin(x-30°)sin(x+30°)
=1 -[cos(2x-60°)+cos(2x+60°)]/2 -sin(x-30°)sin(x+30°)
=1-cos(2x)cos(-60°) +[cos(2x)-cos(-60°)]/2
=1-cos(2x)cos60° +cos(2x) /2 -cos60°/2
=1-(1/2)cos(2x) +(1/2)cos(2x) -(1/2)(1/2)
=1-1/4
=3/4
等式成立.
证明过程用到了倍角公式、和差化积公式、积化和差公式.
sin平方x+cos平方(x+30)+sinxcos(x+30)=3/4
如:sin平方60度+cos平方90度+sin60度cos90度=3/4