已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.(2)设a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:13:37
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已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.(2)设a
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x
(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.
(2)设a
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.(2)设a
(1) 令h(x)=f(x)-g(x),满足h(x)≥0 ,∵x∈(0,+∞),∴h(x)*x≥0
令φ(x)=h(x)*x,则φ‘(x)=2kx-1/x,x0=√(1/2k)处为极值,代入φ(x)得
k∈(1/(2k),+∞)
(2) 这道题的原题好像f(x)=(a+1)lnx+ax2+1
不妨假设x1≥x2,∵a≤-1,f'(x)=(2ax^2+ax+1)/x
(1)利用数形结合思想:在坐标系中画y=kx2与y=lnx的图象,当二次函数与对数函数仅有一个交点时是临界点.在这个交点处的两切线是重合的,因此有:1.设切点横标为x0,2kx0=1/x0,x0的平方=1/2k, k=1/2(x0的平方);2.由切点重合得到:k(x0的平方)=lnx0=1/2( 由1推出),x0=根号e,k=1/2e,因此k>=1/2e
第2问应该是把a换成...
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(1)利用数形结合思想:在坐标系中画y=kx2与y=lnx的图象,当二次函数与对数函数仅有一个交点时是临界点.在这个交点处的两切线是重合的,因此有:1.设切点横标为x0,2kx0=1/x0,x0的平方=1/2k, k=1/2(x0的平方);2.由切点重合得到:k(x0的平方)=lnx0=1/2( 由1推出),x0=根号e,k=1/2e,因此k>=1/2e
第2问应该是把a换成k吧?那样的话很简单,k<=-4
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