设有关于x的一元二次方程x的平方+2ax+b的平方=0(1)若a是,0,1,2,3,四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:36:00
![设有关于x的一元二次方程x的平方+2ax+b的平方=0(1)若a是,0,1,2,3,四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b是](/uploads/image/z/1629057-57-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2ax%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D0%281%29%E8%8B%A5a%E6%98%AF%2C0%2C1%2C2%2C3%2C%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%2Cb%E6%98%AF%E4%BB%8E0%2C1%2C2%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5a%E6%98%AF%E4%BB%8E%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%900%2C3%E3%80%91%E5%86%85%E4%BB%BB%E5%8F%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%2Cb%E6%98%AF)
设有关于x的一元二次方程x的平方+2ax+b的平方=0(1)若a是,0,1,2,3,四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b是
设有关于x的一元二次方程x的平方+2ax+b的平方=0
(1)若a是,0,1,2,3,四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b是从区间【0,2】内任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
设有关于x的一元二次方程x的平方+2ax+b的平方=0(1)若a是,0,1,2,3,四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b是
分析:两问中的基本事件都是“取出一对实数a、b的值”,但第(1)问中的基本事件总数有限并且各基本事件之间是等可能的,属于古典概型;第(2)问中的基本事件总数无穷并且各基本事件之间是等可能的,属于几何概型.
设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”.
当a>0,b>0时,方程x2+2ax+b2=0有实根的等价条件为Δ=4a2-4b2=4(a2-b2)≥0,即a≥b.
(1)基本事件共12个:(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,0)、(1,1)、(1,2)、(2,0)、(2,1)、(2,2)、(3,0)、(3,1)、(3,2).其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值.事件A中包含9个基本事件,事件A发生的概率为P(A)=9/12=3/4.
(2)试验的所有基本事件所构成的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2},其中构成事件A的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b}.所以所求的概率为=(3×2-(1/2)×(2的平方))/(3×2)=2/3.