(括号中n+1代表n+1项,n代表n项)已知a(n+1)-2a(n)=2n+1求通项公式a(n)=给个完整思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:27:01
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(括号中n+1代表n+1项,n代表n项)已知a(n+1)-2a(n)=2n+1求通项公式a(n)=给个完整思路
(括号中n+1代表n+1项,n代表n项)
已知a(n+1)-2a(n)=2n+1
求通项公式a(n)=
给个完整思路
(括号中n+1代表n+1项,n代表n项)已知a(n+1)-2a(n)=2n+1求通项公式a(n)=给个完整思路
a(n+1)-2a(n)=2n+1
a(n+1)=2a(n)+2n+1
a(n+1)+2(n+1)=2a(n)+4n+3
a(n+1)+2(n+1)+3=2a(n)+4n+3+3
a(n+1)+2(n+1)+3=2[a(n)+2n+3]
所以{a(n)+2n+3}是公比为2的等比数列
剩下的会了吧
方法很简单,给你个思路吧,写起来毕竟很烦啊.a(n+1)=2a(n)+2n+1,2a(n)=4a(n-1)+4(n-1)+2...........最后相加.消去就可以了....希望有所帮助..
楼上讲的很好^_^
我在你的百度里发了信息,希望可以帮得到你^_^
那里有些其他题详细步骤的讲解,希望你能看的懂!
a(n+1)-2a(n)=2n+1
a(n+1)=2a(n)+2n+1
这类数列可猜想每项加一个含有n的一次函数成等比数列
{a(n)+kn+b}为等比数列
a(n+1)+k(n+1)+b=2(a(n)+kn+b)
a(n+1)=2*a(n)+kn+b-k
与原递推关系式比较系数得
k=2
b=3
即数列{a(n)+2n+3}...
全部展开
a(n+1)-2a(n)=2n+1
a(n+1)=2a(n)+2n+1
这类数列可猜想每项加一个含有n的一次函数成等比数列
{a(n)+kn+b}为等比数列
a(n+1)+k(n+1)+b=2(a(n)+kn+b)
a(n+1)=2*a(n)+kn+b-k
与原递推关系式比较系数得
k=2
b=3
即数列{a(n)+2n+3}为等比数列,首项为a1+5,公比为2
(如果a1=1就更好了,你没能给出,我只好以a1表示吧)
a(n)+2n+3=(a1+5)2^(n-1)
a(n)=(a1+5)*2^(n-1)-2n-3
如果a1=1则
a(n)=6*2^(n-1)-n-2
=3*2^n-2n-3
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