高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f(x),使它满足(上1下0)∫f(tx)dt=f(x)+xsinx,f(0...高数定积分题一枚,求大神!求一可导函数f(x),使它满足(上1下0)∫f(tx)dt=f(x)+xsinx,f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:40:22
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高数定积分题一枚,求大神!
求一可导函数f(x),使它满足(上1下0)∫f(tx)dt=f(x)+xsinx,f(0)=0.
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字数关系,不能详细写,
令tx=u,dt=1/xdu,积分化为1/x*∫ [0,x] f(u)du
可得:∫ [0,x] f(u)du=xf(x)+x^2sinx
求导后化简得:f '(x)=-2sinx-xcosx
下面积分,用f(0)=0确定常数即可.
f(x)=cosx-xsinx-1
cosx-xsinx-1
求大神做复变函数积分的题.
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大神,麻烦求下下面的分段函数的积分
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利用函数的奇偶性计算定积分.求大神做下画勾的题