数字1与数字0.999999.后面9无限循环.这两个数哪一个大?请给出证明,如题,我证明的是相等,但是又从实际上证明1要大.你们只给出了一个方面的解答,我两个都能证明......证明不相等的上面也给出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:10:09
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数字1与数字0.999999.后面9无限循环.这两个数哪一个大?请给出证明,如题,我证明的是相等,但是又从实际上证明1要大.你们只给出了一个方面的解答,我两个都能证明......证明不相等的上面也给出
数字1与数字0.999999.后面9无限循环.这两个数哪一个大?请给出证明,
如题,我证明的是相等,但是又从实际上证明1要大.
你们只给出了一个方面的解答,我两个都能证明......证明不相等的上面也给出了,,,我就是问到底相等还是不等?难道既相等又不相等?
数字1与数字0.999999.后面9无限循环.这两个数哪一个大?请给出证明,如题,我证明的是相等,但是又从实际上证明1要大.你们只给出了一个方面的解答,我两个都能证明......证明不相等的上面也给出
1-0.999999.后面9无限循环=0.00000.1 后面有无数个0,最后一个是1>0
所以1>0.999999.后面9无限循环
1大,不会证明,你是怎么证明相等的?
转化一下:
0.999999......后面9无限循环 = 1-10的负n次方
因为10的负n次方>0,所以1>0.999999......后面9无限循环
楼主钻牛角尖,既然对我刚才的回答不满意,那我告诉你吧!
0.9的循环小数,对于小数位无穷的地方,相当于无穷大的概念。在数学上,无穷大不是一个值,而是一个变量,既然是可变的,当然就不相等了。
第一种解法:
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法:
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x<...
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第一种解法:
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法:
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
应该如此——————》》
收起
把 0.99999 看作A
A*10 = 9.9999999 =10A
10A-A= 9.9999999-0.9999999
因为无限循环,小数部分的9都被抵消了
所以 9A=9 , A=1
即 0.99999999=1