问三条数学题..1、已知f(x)为R上的奇函数,且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),求f(5)2、已知f(x)为偶,且在(0,+∞)上为偶.又f(-3)=0,解f(x)/x<03、已知f(x)定义在R上为奇且满足f(x+2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:13:52
![问三条数学题..1、已知f(x)为R上的奇函数,且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),求f(5)2、已知f(x)为偶,且在(0,+∞)上为偶.又f(-3)=0,解f(x)/x<03、已知f(x)定义在R上为奇且满足f(x+2](/uploads/image/z/1798868-20-8.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%89%E6%9D%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98..1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BAR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%EF%BC%881%EF%BC%89%3D1%2F2%2Cf%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%882%EF%BC%89%2C%E6%B1%82f%EF%BC%885%EF%BC%892%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%81%B6%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%81%B6.%E5%8F%88f%EF%BC%88-3%EF%BC%89%3D0%2C%E8%A7%A3f%28x%EF%BC%89%2Fx%EF%BC%9C03%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A5%87%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88x%2B2)
问三条数学题..1、已知f(x)为R上的奇函数,且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),求f(5)2、已知f(x)为偶,且在(0,+∞)上为偶.又f(-3)=0,解f(x)/x<03、已知f(x)定义在R上为奇且满足f(x+2
问三条数学题..
1、已知f(x)为R上的奇函数,且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),求f(5)
2、已知f(x)为偶,且在(0,+∞)上为偶.又f(-3)=0,解f(x)/x<0
3、已知f(x)定义在R上为奇且满足f(x+2)=-f(x).求f(6)
2、且在(0,+∞)为增
问三条数学题..1、已知f(x)为R上的奇函数,且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),求f(5)2、已知f(x)为偶,且在(0,+∞)上为偶.又f(-3)=0,解f(x)/x<03、已知f(x)定义在R上为奇且满足f(x+2
1: 奇函数 所以f(-x)=-f(x) f(-1)=-f(1)=-1/2
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2) 所以f(2)=1
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=3/2 f(5)=f(2+3)=f(2)+f(3)=5/2
2: 偶函数 所以f(-x)=f(x) f(3)=f(-3)=0
f(x)在(0,+∞)为增,所以f(x)在(0,3)上小于0 当x大于3时f(x)>0
f(x)为偶函数 所以,图像关于Y轴对称,故x0 -3
1,f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2) ,f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)
所以f(5)=f(1)+2f(2)
因为是奇函数,所以f(-1)=-f(1),所以f(-1)=-1/2
且f(-1+2)=f(1)=f(-1)+f(2),所以1/2=-1/2+f(2).,所以f(2)=1
最后代入上式f(5)=1/2+2*1=5/2
2,,第二题...
全部展开
1,f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2) ,f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)
所以f(5)=f(1)+2f(2)
因为是奇函数,所以f(-1)=-f(1),所以f(-1)=-1/2
且f(-1+2)=f(1)=f(-1)+f(2),所以1/2=-1/2+f(2).,所以f(2)=1
最后代入上式f(5)=1/2+2*1=5/2
2,,第二题题目是不是出错了。应该是在0到正无穷为增或减函数
3,为奇函数则有f(-x)=-f(x),又因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+2)=f(-x)
因为f(0)=0,所以f(-2)=f(2)=0,f(-4)=f(4)=0,f(-6)=f(6)=0
收起
1、因为f(x)为R上的奇函数,且f(1)=1/2,所以f(-1)= -1/2
所以f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2),所以f(2)+f(-1)=1/2,所以f(2)=1.
所以f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=1/2+2*1=5/2.
第二题有问题,请更新问题。
3、由题意得:f(x+4)=-f(x+2)=f(x),...
全部展开
1、因为f(x)为R上的奇函数,且f(1)=1/2,所以f(-1)= -1/2
所以f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2),所以f(2)+f(-1)=1/2,所以f(2)=1.
所以f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=1/2+2*1=5/2.
第二题有问题,请更新问题。
3、由题意得:f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x+4)=f(x),
又因为f(x)定义在R上为奇函数,则f(0)=0,所以f(2)=-f(0)=0,
所以f(6)=f(2+4)=f(2)=0.
收起