一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:44:27
![一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!快](/uploads/image/z/180948-12-8.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%E6%81%B0%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E4%B8%94%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%90%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E5%87%8F1%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%21%E5%BF%AB)
一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!快
一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!
快
一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!快
解题思路:
因为这是一个三位数,那么这个数(假定为ABC)必定≤999,≥100;
又因为这个三位数恰是一个自然数的平方(假定这个自然数是X),那么10≤X≤31;
即现在就大致确定了X的范围;
从题目中可以知道,X是肯定大于这个三位数之积的(因为X-1等于这个三位数之积).
因为这个三位数=X的平方,再按照AxBxC<X这个逻辑,在10~31这22个数字中,随便举个例子,如果X=12,那么这个三位数就是144,那么1x4x4的乘积并不小于12的,是矛盾的;
既然这样,我们不妨想想看,在10~31这22个数字中有多少种这种矛盾的情况呢?根据乘法计算逻辑推算一下,只有10、11、19、20、21、30几种情况不矛盾.因为X-1等于这个三位数之积,故可以排除10、20、30这三种情况.现在只剩下11、19、21三种情况了,依次代入题目中,可得出,只有19是符合的(19的平方=361,3x6x1+1=X=19);
则这个三位数就是19的平方,即361.
19 19*19=361
19-(3*6*1)=1
用VB写程序如下,求得的数值为19
Sub Command1_Click ()
Dim i As Integer
Dim i1 As Integer
Dim i2 As Integer
Dim i3 As Integer
Dim d As Integer
For i = 10 To 31
全部展开
用VB写程序如下,求得的数值为19
Sub Command1_Click ()
Dim i As Integer
Dim i1 As Integer
Dim i2 As Integer
Dim i3 As Integer
Dim d As Integer
For i = 10 To 31
d = i * i
i1 = d Mod 10
i2 = (d \ 10) Mod 10
i3 = (d \ 100) Mod 10
If i1 * i2 * i3 = i - 1 Then
text1.Text = CStr(i)
End If
Next i
End Sub
收起
361
19*19=361
3*6*1=18