对数函数 (21 23:4:6)设函数 f(x) = f(1/x)lgx + 1,求f(10)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:32:53
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对数函数 (21 23:4:6)设函数 f(x) = f(1/x)lgx + 1,求f(10)
对数函数 (21 23:4:6)
设函数 f(x) = f(1/x)lgx + 1,求f(10)
对数函数 (21 23:4:6)设函数 f(x) = f(1/x)lgx + 1,求f(10)
f(10) = f(1/10)lg10 + 1=f(0.1)*1+1
f(0.1) = f(10)lg0.1 + 1=-f(10)+1
f(10)=-f(10)+1+1
f(10)=1
f(10) = f(1/10)lg10 + 1,得f(10) = f(1/10)*1 + 1,又
f(1/10) = f(10)*(-1) + 1,即f(10) = 1-f(1/10),可知f(1/10)=0,所以f(10)=1.