在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一个面积最大且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:27:08
![在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一个面积最大且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长](/uploads/image/z/1909348-52-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA20cm%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%9D%BF%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%B8%94%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%AE%BD%E7%9A%842%E5%80%8D%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C%E5%91%A8%E9%95%BF)
在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一个面积最大且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长
在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一个面积最大且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长
在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一个面积最大且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长
设长宽分别为2X和X
连接对角线,对角线是直径
所以
(2X)^2+X^2=(20*2)^2
所以X=8*(根号5)
所以宽是8*(根号5)CM
长是16*(根号5)CM
这个长方形的面积(16*根号5)*(8*根号5)=640平方厘米
这个长方形的周长为【(16*根号5)+(8*根号5)】*2=48*根号5厘米
设宽为xcm.
(x/2)²+x²=20²
解得x=8√5
所以长方形的面积是:8√5×8√5×2=640(cm²)
长方形的周长是:(8√5+8√5×2)×2=48√5(cm)
根据题义可知,该长方形的对角线长即为该圆的直径20CM,且要求长方形长与宽的比例为2:1,根据色股定理可得下列方程(设长方形长为2X,宽为X)
(2X)^2+x^2 = 400
5x^2 = 400
x^2 = 80
X开根后取正数约等于8.94 cm
所以长方形长度为8.94*2=17.88 cm ,宽为8.94 c...
全部展开
根据题义可知,该长方形的对角线长即为该圆的直径20CM,且要求长方形长与宽的比例为2:1,根据色股定理可得下列方程(设长方形长为2X,宽为X)
(2X)^2+x^2 = 400
5x^2 = 400
x^2 = 80
X开根后取正数约等于8.94 cm
所以长方形长度为8.94*2=17.88 cm ,宽为8.94 cm
面积为 8.94 *18.88 = 159.8472 平方厘米
周长为2(8.94+17.88)= 53.64 cm
收起
长方形宽x,长2x,则勾股定理:x*x+2x*2x=40×40,5x×x=1600,x=8又根号5
长2x=16又根号5,面积2x×x=128×5=640,周长是2×(2x+x)=6x=48又根号5
设长宽分别为2X和X
连接对角线,对角线是直径
所以
(2X)^2+X^2=(20*2)^2
所以X=8*(根号5)
所以宽是8*(根号5)CM
长是16*(根号5)CM
这个长方形的面积(16*根号5)*(8*根号5)=640平方厘米
这个长方形的周长为【(16*根号5)+(8*根号5)】*2=48*根号5厘米...
全部展开
设长宽分别为2X和X
连接对角线,对角线是直径
所以
(2X)^2+X^2=(20*2)^2
所以X=8*(根号5)
所以宽是8*(根号5)CM
长是16*(根号5)CM
这个长方形的面积(16*根号5)*(8*根号5)=640平方厘米
这个长方形的周长为【(16*根号5)+(8*根号5)】*2=48*根号5厘米
收起