一个能被11整除的最小四位数,去掉他的千位上和个位上的数字后,是一个能同时被2、3、5整除的最大两位数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 08:47:20
一个能被11整除的最小四位数,去掉他的千位上和个位上的数字后,是一个能同时被2、3、5整除的最大两位数
一个能被11整除的最小四位数,去掉他的千位上和个位上的数字后,是一个能同时被2、3、5整除的最大两位数
一个能被11整除的最小四位数,去掉他的千位上和个位上的数字后,是一个能同时被2、3、5整除的最大两位数
能同时被2、3、5整除的最大两位数,这个可以很容易得出是90,及百位和十位分别是9和0,四位数能被11整除,且为最小四位数,如果这个数字是a90b,那么最小也是1900,1900除以11是172多一点,则最小的这个数是11的173倍,为1903
一个能同时被2、3、5整除的最大两位数,此数为90
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。
令千位数为0,则个位数为1903
2、3、5的最小公倍数=2×3×5=30
所以,能同时被2、3、5整除的最大两位数为90
设所求四位数为a90b
因为,该数能被11整除
所以,(a+0)-(9+b)能被11整除
即,a-b-9能被11整除
因为这个四位数最小,所以a要最小、b要尽可能小
a=1时,
a-b-9=-b-8
b=3时,a-b-9=-11,能被11...
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2、3、5的最小公倍数=2×3×5=30
所以,能同时被2、3、5整除的最大两位数为90
设所求四位数为a90b
因为,该数能被11整除
所以,(a+0)-(9+b)能被11整除
即,a-b-9能被11整除
因为这个四位数最小,所以a要最小、b要尽可能小
a=1时,
a-b-9=-b-8
b=3时,a-b-9=-11,能被11整除
所以,a=1,b=3
这个四位数为1903
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