我爸考我的一道数学题,请哥哥姐姐帮我!我今年有11岁啦,我爸爸昨天考我一道题,要我明天之内做出来,我还有一步实在做不出,请哥哥姐姐帮我,不然我又得挨骂了!Lim(X→无穷)[(x+a)/(x-a)]^x =4 ,求a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:29:25
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我爸考我的一道数学题,请哥哥姐姐帮我!我今年有11岁啦,我爸爸昨天考我一道题,要我明天之内做出来,我还有一步实在做不出,请哥哥姐姐帮我,不然我又得挨骂了!Lim(X→无穷)[(x+a)/(x-a)]^x =4 ,求a
我爸考我的一道数学题,请哥哥姐姐帮我!
我今年有11岁啦,我爸爸昨天考我一道题,要我明天之内做出来,我还有一步实在做不出,请哥哥姐姐帮我,不然我又得挨骂了!
Lim(X→无穷)[(x+a)/(x-a)]^x =4 ,求a
用Lim(X→无穷)[1+(1/x)]^x=e 的公式,将式子里分子分母除以x
原式= Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1-(a/x)]^x=4
=Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1+(-a/x)]^x=4
令1/u=a/x 则x=au
代入后得
=Lim(X→无穷)[(1+(1/u))]^ua /(1+(1/u)]^-ua =4
即=(e^a)/(e^-a)=4
=(e^2a)=4
如何求a?
我爸考我的一道数学题,请哥哥姐姐帮我!我今年有11岁啦,我爸爸昨天考我一道题,要我明天之内做出来,我还有一步实在做不出,请哥哥姐姐帮我,不然我又得挨骂了!Lim(X→无穷)[(x+a)/(x-a)]^x =4 ,求a
e^2a=4
两边取自然对数
2a=ln4
a=0.5ln4
重点看两个重要极限里的一个Lim(X→无穷)(1+1/x)^x=e
把上面的式子凑成以上的:
Lim(X→无穷)[1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a]*2ax/(x-a)=
e^2ax/(x-a)=4
因为极限2ax/(x-a)=2a
所以a=(1/2)ln4
我不会!
真有闲人算这种题
学数学是很兴奋的一件事
但是我从来没兴奋过