解关于x的绝对值的不等式(1) |x|/x+3>2-x (2) x²-3|x|+2>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:49:43
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解关于x的绝对值的不等式(1) |x|/x+3>2-x (2) x²-3|x|+2>0
解关于x的绝对值的不等式
(1) |x|/x+3>2-x (2) x²-3|x|+2>0
解关于x的绝对值的不等式(1) |x|/x+3>2-x (2) x²-3|x|+2>0
1)当x>0时,1+3>2-x x>-2 所以-20 x>2或x-1或x
都要分类讨论,分X=0;x>0;x<0三类讨论
都要分类讨论,分X=0;x>0;x<0三类讨论
直接按照x大于零和小于等于零来分类讨论就够了,大于零就直接去掉绝对值,小于等于零就在去掉绝对值之后在x前面添加个负号(-x)就行了
对哦
(1)当X >0时,原式=X/X+3>2-X,解得 X>-2 结合假设X>0得X>O;当X=0时,X作为分母无意义;当X<0时,原式=-X/X+3>2-X 解得X>0,与假设X<0矛盾,故无解。
(2)当X≥0时,原式=X2-3X+2>0 即(X-1)(X-2)>0 解得X-1<0且X-2<0 或 X-1>0且X-2>0,即X<1且X<2 或X>1且X>2,结合假设,得0≤X<1或X>2;...
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(1)当X >0时,原式=X/X+3>2-X,解得 X>-2 结合假设X>0得X>O;当X=0时,X作为分母无意义;当X<0时,原式=-X/X+3>2-X 解得X>0,与假设X<0矛盾,故无解。
(2)当X≥0时,原式=X2-3X+2>0 即(X-1)(X-2)>0 解得X-1<0且X-2<0 或 X-1>0且X-2>0,即X<1且X<2 或X>1且X>2,结合假设,得0≤X<1或X>2;当X<0时,原式=(X+1)(X+2)>0 解得X+1<0且X+2<0 或 X+1>0且X+2>0,即X<-1且X<-2 或X>-1且X>-2,结合假设,得或X<-2或-1<X<0。
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