一条长为L的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:36:48
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一条长为L的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是多少
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设一段为x,另一段为L-x
为x,围成正方形 边长为x/4 面积为S1= x^2/16
为L-x围成正方形 边长为(L-x)/4 面积为 S2=(L-x)^2/16
y=S1+S2=[x^2+(L-x)^2]/16
=[2x^2-2Lx+L^2]/16
y'=(4x-2L)/16
令y'=0 4x=2L x=L/2
要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是L/2和L/2 (等分)
设为x与L-x
则要求y=(x/4)(x/4)+[(L-x)/4][(L-x)/4]取最小值
整理得
y=(1/8)x^2-(L/8)x+(L^2)/16
在x=b/(-2a) 即 x=[-(L/8)]/[-2(1/8)] =L/2 处 取得最小值。
一条长为L的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是多少
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一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形要使两个正方形的面积和最小两段铁丝的长度分别是多少
导数应用——优化问题!一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两端铁丝的长度分别是多少?
一条长为2的铁丝截成两段,分别弯成两个正方,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?导数
一条长为l的铁丝截成两段,弯成两个正方形,怎样使面积最小用导数计算
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少? 这里有解题了..可是这步怎么算出来的?令f '(x)=0,即4x-2l=0 中的 4x-2l 怎么得
一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少
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一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.要用到导数或者均值定理去解的.
将一条长20m的铁丝剪成两段,并把每一个铁丝围成一个正方形,能否使两个正方向面积之和为20,12或26平方米
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将一条长20厘米的铁丝截成两段,分别围成两个正方形,求两个正方形之和的最小值是多少?
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长分别做一个正正方形,使这两个正正方形的面积之和是17一平平方厘米,剪成的这这两段的长度相差()cm.请不用方程解
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两个正方形的边长分别是多少?
将一条长为20厘米的铁丝剪成两段,并把这两段铁丝做成两个正方形,如果两个正方形的面积之和为17平方厘米求这两段铁丝的长度.
将一条长为20厘米的铁丝剪成两段,并把这两段铁丝做成两个正方形,如果两个正方形的面积之和为17平方厘米,求这两段铁丝的长度