如图,直角梯形ABCD中,BC=30cm,DC=15cm,AC、BD相交于点E.已知三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米,求梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:12:23
![如图,直角梯形ABCD中,BC=30cm,DC=15cm,AC、BD相交于点E.已知三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米,求梯形ABCD的面积.](/uploads/image/z/2091256-16-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBC%3D30cm%2CDC%3D15cm%2CAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A7150%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,直角梯形ABCD中,BC=30cm,DC=15cm,AC、BD相交于点E.已知三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米,求梯形ABCD的面积.
如图,直角梯形ABCD中,BC=30cm,DC=15cm,AC、BD相交于点E.已知三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米,求梯形ABCD的面积.
如图,直角梯形ABCD中,BC=30cm,DC=15cm,AC、BD相交于点E.已知三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米,求梯形ABCD的面积.
三角形DBC=30*15/2=450/2=225 三角形ABC=225+150=375 AB=375*2/30=750/30=25 S梯=(15+25)*30/2=40*30/2=1200/2=600
600平方厘米
把三角形ABE的面积比三角形CED的面积都加上三角形BCE的面积,就得到三角形ABC的面积和三角形BCD的面积,因为三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米,所以三角形ABC的面积比三角形BCD的面积大150平方厘米,因为三角形BCD的面积=15×30÷2=225平方厘米,所以三角形ABC的面积=225+150=375平方厘米,即AB×BC÷2=375,所以AB=25厘米,所以梯形A...
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把三角形ABE的面积比三角形CED的面积都加上三角形BCE的面积,就得到三角形ABC的面积和三角形BCD的面积,因为三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米,所以三角形ABC的面积比三角形BCD的面积大150平方厘米,因为三角形BCD的面积=15×30÷2=225平方厘米,所以三角形ABC的面积=225+150=375平方厘米,即AB×BC÷2=375,所以AB=25厘米,所以梯形ABCD的面积=(AB+CD)×BC÷2=600平方厘米
收起
唉...看三角形 DCB 和ABC 他们同高..且有1个公共部分三角形EBC..所以.又三角形ABE的面积比三角形DEC的面积大150平方厘米..所以我们用三角形DBC的面积减去ABC的面积.设 AB长=X..列个小方程:X*30-15*30=150..解得X=20..然后上底加下底乘高除2..
(20+15)*30/2=525.