如图ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm1.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:44:38
![如图ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm1.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG](/uploads/image/z/2190863-47-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BEABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%9D%BF%E4%BD%99%E6%96%99%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAB%3DAC%3D20cm%2CBC%3D24cm1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%9D%BF%E4%BD%99%E6%96%99%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAB%3DAC%3D20cm%2CBC%3D24cm.%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%87%BA%E4%B8%80%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%9B%B6%E4%BB%B6DEFG%2C%E4%BD%BFEF%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9D%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E4%B8%8A.%E9%97%AE%E7%9F%A9%E5%BD%A2DEFG)
如图ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm1.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG
如图ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm
1.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.
问矩形DEFG的最大面积是多少?
如图ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm1.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG
求出矩形边长,然后函数求极值
设AB 中点是 M,所以AM垂直BC于M点.设AM交DG于N.
矩形MNGF = 矩形DEFG的一半
设MN = h,由勾股定理 AM = 16,那么AN = AM - MN = 16-h
而 ANG 和AMC 是相似三角形,所以
(16-h)/16 = NG/12
==> NG = 4-(3/4)h
矩形MNGF面积 = h*NG = -0.7h^2 + 4h
求它的极值点得 h = 8/3
DEFG面积 2*( h*NG ) = 2*((8/3)*2)=32/3
作AP⊥BC
△ADG∽△ABC
DG/BC =AO/AD
DG/24=16-x/16
DG=24(16-x)/16
S=x(24-3/2x)
=-3/2x²+24x
S=4ac-b²/4a
=-576/(4×-3/2)
=576/6
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