设f(x)是定义在R上的函数.且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证(1) f(x)是奇函数(2)若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:41:09
![设f(x)是定义在R上的函数.且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证(1) f(x)是奇函数(2)若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数](/uploads/image/z/2428686-54-6.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0.%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89+f%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%BD%93x%3E0%E6%97%B6%2C%E6%9C%89f%28x%29%3E0%2C%E5%88%99f%28x%29%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0)
设f(x)是定义在R上的函数.且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证(1) f(x)是奇函数(2)若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数
设f(x)是定义在R上的函数.且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证
(1) f(x)是奇函数
(2)若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数
设f(x)是定义在R上的函数.且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证(1) f(x)是奇函数(2)若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数
证明:(1)令x=y=0,则f(0)=2f(0)故f(0)=0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)即f(x)=-f(-x)故函数f(x)是奇函数
(2)设x2>x1
则x2=x1+(x2-x1)
故f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)
且x2-x1>0故f(x2-x1)>0
因此f(x2)-f(x1)>0
故f(x)在R上是增函数
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2)
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
f(x)是定义在R上的增函数,且对任意x∈[0,1],不等式f(kx)
函数 (19 8:22:17)设函数F(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F(X+Y)=F(X)F(y).证明f(0)=1
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式.
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式 2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)
设f(x)是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>时0
设f(x)是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>时0
设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是,设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是( )A.f(a)e^af(0) C.f(a)f(0)/e^a
(1/3)设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)+f(y)+xy-1成立.
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1).求f(x)