函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:04:47
![函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0](/uploads/image/z/5901452-44-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%BD%93%E8%AE%BEf%28x%29%E5%AE%A4%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0+%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A1%E3%80%81f%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD+%E6%95%B0+2%E3%80%81%E8%8B%A5%E5%BD%93x%3E0%E8%AE%BEf%28x%29%E5%AE%A4%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0+%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A1%E3%80%81f%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0+++2%E3%80%81%E8%8B%A5%E5%BD%93x%3E0)
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0
设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函
数
2、若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
第一题:令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
f(x)是奇函数.
第二题当x>0,f(x)>0
x0
f(-x)>0
f(x)
另X=0 得 F(0)=0
另X=-Y 的F(0)=F(-Y)+F(Y)
得证
X<0时 F(-X)=-F(X)<0
呵呵,兄弟,这个东西你上网让人回答,也忒厉害了。。。
还是要好好学习,很简单的题目。
fsoyout ,你好:
1, 令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0,令y=-x f(x+y)=f(x)+f(y) f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x) f(x)是奇函数.
2,设x2>x1,则有f(x2)-f(x1)=f(x2-x1),因x2-x1>0,则f(x2-x1)>0,于是为增函数。