有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:36:23
![有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少](/uploads/image/z/2474240-32-0.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%AB%9824%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA10%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E5%99%A8%2C%E9%87%8C%E9%9D%A2%E8%A3%85%E4%BA%86%E4%B8%80%E5%8D%8A%E6%B0%B4%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%A0%B9%E9%95%BF30%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E4%BD%93%E6%9C%A8%E6%A3%92.%E5%B0%86%E6%9C%A8%E6%A3%92%E7%AB%96%E7%9B%B4%E6%94%BE%E5%85%A5%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%2C%E4%BD%BF%E6%A3%92%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E5%AE%B9%E5%99%A8%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%8E%A5%E8%A7%A6%2C%E8%BF%99%E6%97%B6%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%8D%87%E9%AB%98%E4%BA%86%E5%A4%9A%E5%B0%91)
有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少
有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少厘米?
有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少
容器初始底面积:3.14*10²=314平方厘米
木棒底面积:3.14*2²=12.56平方厘米
容器有效底面积(理想环状):314-12.56=301.44平方厘米
水的体积:314*(24/2)=3768立方厘米
水面增高:3768/301.44-(24/2)=0.5厘米
3.14×102×8÷(3.14×102-8×8)-8,
=2512÷250-8,
=10.048-8,
=2.048(厘米),
答:水面上升了2.048厘米.
数学,要算术解法!! 有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒。将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少厘米?
设这时水面升高了x厘米
3.14×10×10x=3.14×2×2×(24×1/2+x)
100x=4(12+x)
25x=12+x
24x=12...
全部展开
数学,要算术解法!! 有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒。将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少厘米?
设这时水面升高了x厘米
3.14×10×10x=3.14×2×2×(24×1/2+x)
100x=4(12+x)
25x=12+x
24x=12
x=0.5
这时水面升高了0.5厘米
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设升高了x厘米,[(π*10^2)-(π*2^2)]*x=(π*2^2)*(24/2)
x=48/96=2
木棒只有一部分在水里。底面相当于一个圆环,这时水就像一个圆环形柱体。
水的体积等于圆环形柱体的底面积乘以水升高后的高度。
3.14*10^2*12=3768cm^3
底面圆环的面积S=3.14*10^2-3.14*2^2=301.44
所以水升高后的高度=3768/301.44=12.5cm
所以升高了12.5-12=0.5cm.
答…………
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木棒只有一部分在水里。底面相当于一个圆环,这时水就像一个圆环形柱体。
水的体积等于圆环形柱体的底面积乘以水升高后的高度。
3.14*10^2*12=3768cm^3
底面圆环的面积S=3.14*10^2-3.14*2^2=301.44
所以水升高后的高度=3768/301.44=12.5cm
所以升高了12.5-12=0.5cm.
答…………
希望能帮到你。
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0.5厘米
过程:假设升高了X厘米 r为木棒底面半径 R为容器底面半径
πr^2 (12+X) =πR^2 X 代入数据 解得X=0.5
分析:木棒放进水里的体积和水面升高增加的体积相等 所以得到上式
圆柱容器的底面积:3.14×10×10=314(平方厘米)
求出水的体积:底面积×高 314×(24÷2)=3768(立方厘米)
再求出木棒底面积3.14×2×2=12.56(平方厘米)
圆柱底面积-木棒底面积 314-12.56=301.44(平方厘米)
将水倒进底面积为301.44的容器中的高度为:3768...
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圆柱容器的底面积:3.14×10×10=314(平方厘米)
求出水的体积:底面积×高 314×(24÷2)=3768(立方厘米)
再求出木棒底面积3.14×2×2=12.56(平方厘米)
圆柱底面积-木棒底面积 314-12.56=301.44(平方厘米)
将水倒进底面积为301.44的容器中的高度为:3768÷301.44=12.5(厘米)
水面升高了:12.5-(24÷2)=0.5(厘米) 注:(24÷2)原来水面是容器的一半的高度
希望能帮到你!!
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