已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求函数f(x已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根。(1)求函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:28:43
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已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求函数f(x已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根。(1)求函
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求函数f(x
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根。(1)求函数f(x)的解析式:(2)当x∈【1.2】。求f(x)的值域。(3)若F(x)=f(x)-f(x),试判断F(x)的奇偶性,并证明你的结论
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求函数f(x已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根。(1)求函
f(x)=ax^2+bx
f(2)=0
a*2^2+b*2=0
4a+2b=0
2a+b=0.(1)
f(x)=x有两个相等的实数根
ax^2+bx=x
ax^2+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0有两个相等的实数根
x1=x2=0
b-1=0
b=1.(2)
将(2)代入(1)得:
2a+1=0
a=-1/2.(3)
故函数式为:
f(x)=-1/2x^2+x
函数开口向下,对称轴:x=-1/[2*(-1/2)]=1
x∈[1.2]在对称轴右侧,单调减
最大值f(1)=-1/2+1=1/2
最小值f(2)=-1/2*2^2+2=0
值域[0,1/2]
(F(x)=f(x)-f(x)=0,估计这里应该是F(x)=f(x)-f(-x)吧!)
F(x)=f(x)-f(-x)=-1/2x^2+x-[-1/2(-x)^2-x)]=2x
F(X)=2X
F(-x)=-2x=-f(x),奇函数
(1)由已知条件得:4a+2b=0,所以2a=-b,ax^2+bx=x,可知ax^2+(b-1)x=0,解得x=(1-b)/a=0,所以b=1,a=-1/2,f(x)=-1/2x^2+x
(2)f(x)值域为[0,1/2]
(3)(是不是错了啊)F(x)=0,既奇又偶