已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:01:36
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设一条边为x,则另一条边为8-x
则
S三角形=1/2*x*(8-x)=-1/2(x^2-8x+16)+8=1/2(x-4)^2+8
x=4时面积最大
S最大值=8
8-x=4
所以两条直角边各为4时,这个直角三角形的面积最大,最大值是8
设一条直角边为x,则另外一条为8-x;那么直角三角形面积s=x*(8-x)/2=-(x2-8x+16-16)/2=8-(x-4)2/2,所以x=4面积最大。
这道题关键是在于会配方,通过配方找出最大值。
设一条直角边为X 另一边为8-X
S=1/2 *x*(8-X)=-1/2(X-4)^2 +8 最大值8 此时x=4 等腰直角
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