已知等腰三角形abc中,ab等于ac,d为bc边上一点,连接ad,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:49:16
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已知等腰三角形abc中,ab等于ac,d为bc边上一点,连接ad,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度
已知等腰三角形abc中,ab等于ac,d为bc边上一点,连接ad,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度
已知等腰三角形abc中,ab等于ac,d为bc边上一点,连接ad,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度
36度
∠C=45°或36°。解析如下:
分类讨论:
(1)当∠BAC<90°时,找不到满足题意的D点,使得△ACD和△ABD都是等腰三角形。
(2)当∠BAC=90°时,即△ABC为等腰直角三角形时,
若D 为BC 的中点,则AD=BD=CD,
△ACD和△ABD都是等腰三角形,满足题意。
此时∠C=45°。
(3)当∠BAC>90°时,可令AB=...
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∠C=45°或36°。解析如下:
分类讨论:
(1)当∠BAC<90°时,找不到满足题意的D点,使得△ACD和△ABD都是等腰三角形。
(2)当∠BAC=90°时,即△ABC为等腰直角三角形时,
若D 为BC 的中点,则AD=BD=CD,
△ACD和△ABD都是等腰三角形,满足题意。
此时∠C=45°。
(3)当∠BAC>90°时,可令AB=DB,AD=CD,
此时∠B=∠C=∠CAD,∠BAD=∠BDA
又∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和),
∴∠B+∠BAD+∠BDA=5∠C=180°
解得∠C=36°。此种情况,还可令BD=AD,AC=CD,此时∠C仍为36°。
综上,∠C=45°或36°。
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其实这道题应该分两种情况考虑,一个是钝角三角形一个是直角三角形,至于为什么不能是锐角三角形我也不知道。因为类型不同,所以∠C的角度也不一样,应该是36°或45°,36°是钝角三角形的时候,45°是直角三角形的时候,这是我们老师讲的,具体过程我也不是很清楚,所以Sorry不能给你过程了,好好学吧,我也是这道题不会来找答案的,加油!...
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其实这道题应该分两种情况考虑,一个是钝角三角形一个是直角三角形,至于为什么不能是锐角三角形我也不知道。因为类型不同,所以∠C的角度也不一样,应该是36°或45°,36°是钝角三角形的时候,45°是直角三角形的时候,这是我们老师讲的,具体过程我也不是很清楚,所以Sorry不能给你过程了,好好学吧,我也是这道题不会来找答案的,加油!
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ABC是等腰三角形,∴∠B=∠C=x°(设为x°是为了叙述方便) △ACD和△ABD都是等腰的,∴∠B=∠1=x°,∠2=∠C=x° 这样,就有了∠1=∠2=∠B=∠C=x°,且和为180° ∴∠C=180°÷4=45° 答:∠C是45°