求函数y=sin^2+2sinxcosx+3cos^2x的最值,并写出函数y的最值时x的集合.运用到了什么公式呀?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:10:30
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求函数y=sin^2+2sinxcosx+3cos^2x的最值,并写出函数y的最值时x的集合.运用到了什么公式呀?
求函数y=sin^2+2sinxcosx+3cos^2x的最值,并写出函数y的最值时x的集合.
运用到了什么公式呀?
求函数y=sin^2+2sinxcosx+3cos^2x的最值,并写出函数y的最值时x的集合.运用到了什么公式呀?
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x
=1+sin2x+2cos^2x-1+1
=sin2x+cos2x+2
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2
=√2sin(2x+π/4)+2
y的最大值为√2+2
x=kπ+π/8
基本公式:
1.cos^2x+sin^2x=1
2.2cos^2x-1=cos2x
3.2sinxcosx=sin2x
常用推导公式:
4.sinx+cosx=√2sin(x+45°)=√2cos(x-45°)
注:cos^2x与sin^2x分别是指cos^x与sin^x的平方。
已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域
已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域
函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x求周期?求最大值?
函数y=sinxcosx-3sin^2(x)的最大值
求函数y=2sin^2x+sinxcosx-cos^2x值域
函数y=1-2sin*2x+2sinxcosx'求最小正周期'值域
求函数y=2sin²x+2根号3 sinxcosx-2的周期
已知函数y=sin^2x+sinxcosx+2,(x属于R),求值域
求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域
求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域
求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域
求函数y=sin^2x+根号3sinxcosx-1的值域
y=sin²x+sinxcosx+2 (x∈R)求函数值域.
求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值
求y=sin^2x+2sinxcosx的周期
求y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域
求y=sin平方x+2sinxcosx的周期
求y=sinxcosx+sin^2x,0