解三角函数的不等式组该怎么办呢(2分之根号3)sinx+1/2cosx=2/3和sinx^2+cosx^2=1联立求解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:55:05
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解三角函数的不等式组该怎么办呢(2分之根号3)sinx+1/2cosx=2/3和sinx^2+cosx^2=1联立求解
解三角函数的不等式组该怎么办呢
(2分之根号3)sinx+1/2cosx=2/3和sinx^2+cosx^2=1联立求解
解三角函数的不等式组该怎么办呢(2分之根号3)sinx+1/2cosx=2/3和sinx^2+cosx^2=1联立求解
把(2分之根号3)sinx+1/2cosx=2/3里的两个三角函数分到两边,比如
(2分之根号3)sinx=2/3-1/2cosx.
接着两边平方.左边就会有一个(sinx)^2.就可以变成1-(cosx)^2.
最后就是解二次方程了
结果貌似挺烦,自己做吧
其实到高二就会学辅助角公式,可以化为sin(x+兀/6)=2/3
你就会发现x不可能是特殊角
为什么标题写的是三角函数的不等式组?高考里面的三角函数不等式不会有多难,化为同名,同角三角函数就一定能解决
把(2分之根号3)sinx+1/2cosx=2/3里的两个三角函数分到两边,比如
(2分之根号3)sinx=2/3-1/2cosx。
接着两边平方。右边就会有一个(cosx)^2。就可以变成1-(sinx)^2。
最后就是解二次方程了
这题有问题吧!
首先这是含一个未知数的两个三角函数方程联立,不是三角函数的不等式组。而这种含一个未知数的三角函数方程组还没有见过。
其次,sinx^2+cosx^2=1是sin(x^2)+cos(x^2)=1还是(sinx)^2+(cosx)^2=1不清楚,当然后者(sinx)^2+(cosx)^2=1是恒等式,就不会“联立求解”,所以不予考虑。于是考虑前者
这仅有一个...
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这题有问题吧!
首先这是含一个未知数的两个三角函数方程联立,不是三角函数的不等式组。而这种含一个未知数的三角函数方程组还没有见过。
其次,sinx^2+cosx^2=1是sin(x^2)+cos(x^2)=1还是(sinx)^2+(cosx)^2=1不清楚,当然后者(sinx)^2+(cosx)^2=1是恒等式,就不会“联立求解”,所以不予考虑。于是考虑前者
这仅有一个未知数的方程组,可分别求解再求其交集。
①(2分之根号3)sinx+1/2cosx=2/3,得到cos(x-π/3)=2/3,
∴x=2kπ+π/3±arccos2/3,(k为整数)
②sin(x^2)+cos(x^2)=1,sin(x^2+π/4)=√2/2
∴x1=±√(2k'π-π/4+π/4)=±√(2k'π),,x2=±√(2k'π+π)
可合并为x=±√(k‘π)(k’为非负整数)
①②两方程的解的交集是空集啊!
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