如图,等边三角形ABC的边长为2.点P和Q分别从A和C两点同时出发,做匀速运动,且他们的速度相同.点P沿着射线AB运动,点Q沿着边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于点E,当P和Q运动时,线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:21:05
![如图,等边三角形ABC的边长为2.点P和Q分别从A和C两点同时出发,做匀速运动,且他们的速度相同.点P沿着射线AB运动,点Q沿着边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于点E,当P和Q运动时,线](/uploads/image/z/2543897-65-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2.%E7%82%B9P%E5%92%8CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%E5%92%8CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9B%B8%E5%90%8C.%E7%82%B9P%E6%B2%BF%E7%9D%80%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E6%B2%BF%E7%9D%80%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BEPQ%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BD%9CPE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%BD%93P%E5%92%8CQ%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E7%BA%BF)
如图,等边三角形ABC的边长为2.点P和Q分别从A和C两点同时出发,做匀速运动,且他们的速度相同.点P沿着射线AB运动,点Q沿着边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于点E,当P和Q运动时,线
如图,等边三角形ABC的边长为2.点P和Q分别从A和C两点同时出发,做匀速运动,且他们的速度相同.点P沿着射线AB运动,点Q沿着边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于点E,当P和Q运动时,线段DE的长是否改变?证明你的结论.
如图,等边三角形ABC的边长为2.点P和Q分别从A和C两点同时出发,做匀速运动,且他们的速度相同.点P沿着射线AB运动,点Q沿着边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于点E,当P和Q运动时,线
答:当P和Q运动时,线段DE的长不改变,并且DE=(1/2)AB=1
证明:延长AC,由Q向AC的延长线作垂线,垂足为G
点P和Q分别做匀速运动且他们的速度相同,说明AP=CQ
在Rr△APE和Rt△CQG中
∵∠A=∠ACB=∠QCG=60°
∵AP=CQ(已知)
∴Rr△APE≌ Rt△CQG
∴AE=CG,PE=QG
在Rr△PED和Rt△DQG中
∵PE=QG(已证)
∠PDE=∠CDQ(对顶角)
∴Rr△PED≌ Rt△DQG
∴ DE=DG
∵ DC=DG-CG
∴DC=DE-AE
∴DE=AE+DC
∵AC=DE+AE+DC=2DE
∴DE=(1/2)AC=1
还有一种情况就是p在延长线上运动
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