试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:35:35
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试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0
试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0
试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0
有个定理
证明:
因为 A的行列式等于它的所有特征值的乘积
所以 A可逆 <=> |A| ≠ 0 <=> A 的特征值都不等于0
由逆矩阵知矩阵A可逆的充分必要条件是行列式不为零
f^2-(a+d)f+ad-bc=o
ad-bc不等于0
所以它的特征值都不等于0
试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0
试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于零
矩阵不可逆的充分必要条件
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
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试证明:实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP
请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有.
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设A是n阶实矩阵,i²=1.证明:A+iI为可逆矩阵的充分必要条件是±i都不是A的特征根.设A是n阶实矩阵,i²=1.证明:A+iI为可逆矩阵的充分必要条件是±i都不是A的特征根。
求证:正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵
设A是n阶实对称证明a可逆的充分必要条件是存在n阶实矩阵b使得AB+B转置A是正定
设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆
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设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB.证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵
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试证n阶矩阵A是奇异矩阵的充分必要条件是A有一个特征值为零.
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