初三几何数学题(有关相似)如图,三角形外接三个等腰直角三角形,求证:(1)ab=cd (2)ab⊥cd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:36:44
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初三几何数学题(有关相似)如图,三角形外接三个等腰直角三角形,求证:(1)ab=cd (2)ab⊥cd
初三几何数学题(有关相似)
如图,三角形外接三个等腰直角三角形,
求证:(1)ab=cd
(2)ab⊥cd
初三几何数学题(有关相似)如图,三角形外接三个等腰直角三角形,求证:(1)ab=cd (2)ab⊥cd
1)如图作等腰直角三角形ACG,联结GF,GB
∠GAF=∠AGF=45,∠AFG=90,CFG共线
∠BAG=∠DAE=90+∠BAC,
又由△ABD,ACG中的两组比例可证▲ADF相似于ABG,BG=根号2DF
同理△ACE相似于△GCB,BG=根号2AE
AE=DF
2)由两组相似,∠AFD=AGB,∠CAE=CGB
∠AFD+CAE=∠AGB+CGB=45,
又∠CAF=45
结合三角形内角和可证垂直
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