至少有一个正实数b,是函数f(x)=根号(ax2+bx)的定义域和至于相同,(1)求a的值(2).若函数g(x)=f(x)-b/x有零点,求b的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:49:04
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至少有一个正实数b,是函数f(x)=根号(ax2+bx)的定义域和至于相同,(1)求a的值(2).若函数g(x)=f(x)-b/x有零点,求b的最小值
至少有一个正实数b,是函数f(x)=根号(ax2+bx)的定义域和至于相同,(1)求a的值
(2).若函数g(x)=f(x)-b/x有零点,求b的最小值
至少有一个正实数b,是函数f(x)=根号(ax2+bx)的定义域和至于相同,(1)求a的值(2).若函数g(x)=f(x)-b/x有零点,求b的最小值
1.当a=0,
f(x)=√(bx).
bx≥0,b>0,有 x≥0.
这时f=√(bx)≥0.
即定义域与值域相同.
2.当a0,
x≤-b/a或x≥0,
而t≥0,
f≥0.
定义域与值域不可能相等.
综上所述
a=0或a=-4.
1.当a=0,
f(x)=√(bx).
bx≥0,b>0,有 x≥0.
这时f=√(bx)≥0.
即定义域与值域相同.
2.当a<0,
令t= ax2+bx=ax(x+b/a)≥0,
∴0≤x≤-b/a,
又t=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
∴0≤t≤-b^2/4a
即0≤f≤b/2R...
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1.当a=0,
f(x)=√(bx).
bx≥0,b>0,有 x≥0.
这时f=√(bx)≥0.
即定义域与值域相同.
2.当a<0,
令t= ax2+bx=ax(x+b/a)≥0,
∴0≤x≤-b/a,
又t=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
∴0≤t≤-b^2/4a
即0≤f≤b/2•√(-1/a)
由-b/a= b/2•√(-1/a),
解得a=-4.
3.当a>0,
x≤-b/a或x≥0,
而t≥0,
f≥0.
定义域与值域不可能相等.
综上所述
a=0或a=-4.
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