最后一道)分解因式:x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1求了,可能有难度,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:32:43
![最后一道)分解因式:x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1求了,可能有难度,](/uploads/image/z/2700701-53-1.jpg?t=%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E9%81%93%EF%BC%89%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%EF%BC%9Ax%281%2Bx%29%5E3%2Bx%281%2Bx%29%5E2%2Bx%281%2Bx%29%2Bx%2B1%2C%E4%BD%A0%E5%8F%91%E7%8E%B0%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%E4%BA%86%E5%90%97%3F%E4%BD%A0%E8%83%BD%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B%E5%88%86%E8%A7%A3%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%90%97%3F1%2Bx%2Bx%281%2Bx%29%2Bx%281%2Bx%29%5E2%2B.%2Bx%281%2Bx%29%5En-1%E6%B1%82%E4%BA%86%2C%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%9C%89%E9%9A%BE%E5%BA%A6%2C)
最后一道)分解因式:x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1求了,可能有难度,
最后一道)
分解因式:x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1
求了,可能有难度,
最后一道)分解因式:x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1求了,可能有难度,
原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n-1
=(1+x)(1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^n-2)
=(1+x)^2(1+x+……+x(1+x)^n-3)
……
=(1+x)^n
(1+x)^n
x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1
=(1+X)[X(1+x)^2+x(1+x)+x+1]
=(1+x)(1+x)[x(1+x)+x+1]
=(1+x)(1+x)(x+1)(1+x)
=(1+x)^3
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.....+x(1+x)^n-1
=(1+x)^n
(X-1)F(X)=X^5-1
X^5-1=0的五个根为
e^(2πi/5)
e^(4πi/5)
e^(6πi/5)
e^(8πi/5)
1
其中1是x-1=0的根
所以X^4+X^3+X^2+X^1+X^0
=(X-e^(2πi/5))(X-e^(4πi/5))(X-e^(6πi/5))(X-e^(8πi/5))
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/46712428.html