一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圆柱的表面积就增加25.12平方厘米.原来圆柱的体积是多少立方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:50:23
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一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圆柱的表面积就增加25.12平方厘米.原来圆柱的体积是多少立方厘米?
一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圆柱的表面积就增加25.12平方厘米.原来圆柱的体积是多少立方厘米?
一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圆柱的表面积就增加25.12平方厘米.原来圆柱的体积是多少立方厘米?
设圆柱半径为xcm
2x*π*5+25.12=2x*π*7
解得x=2
所以圆柱体积为2*2*π*5=62.8
这一题也可以归结为应用题,解决应用题的方法就是找到等量关系式,就这体而言等量关系就是根据“圆柱的表面积就增加25.12平方厘米”得出:
圆柱增加的面积是2*(d*π),
再根据2*(d*π)=25.12,解得d=4厘米.
所以原来圆柱的体积=底面积*高=(r*r*π)*h=2*2*3.14*5=62.8平方厘米...
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这一题也可以归结为应用题,解决应用题的方法就是找到等量关系式,就这体而言等量关系就是根据“圆柱的表面积就增加25.12平方厘米”得出:
圆柱增加的面积是2*(d*π),
再根据2*(d*π)=25.12,解得d=4厘米.
所以原来圆柱的体积=底面积*高=(r*r*π)*h=2*2*3.14*5=62.8平方厘米
收起
一楼为方程,现在是算术法
增加的表面积可以看成是一个侧面积是25.12的圆柱。其底面积与原来圆柱的底面积相等。
所以,底面半径是25.12/2/3.14/2=1CM。底面积就是3.14*1*1=3.14平方厘米,原体积是3.14*5=15.7立方厘米。
R=25.12/2/3.14/2=2
v=3.14*2*2*5=62.8
25.12/2=12.56(厘米)
12.56/3.14/2=2(厘米)
3.14*(2*2)*5=62.8(立方厘米)