加编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个球,X表示球的编号与所放入盒子编号正号相同的个数,(1)求1号球恰好落入1号盒子的概率(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:41:29
![加编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个球,X表示球的编号与所放入盒子编号正号相同的个数,(1)求1号球恰好落入1号盒子的概率(2](/uploads/image/z/2716432-16-2.jpg?t=%E5%8A%A0%E7%BC%96%E5%8F%B7%E4%B8%BA1%2C2%2C3%2C4%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%9D%90%E8%B4%A8%E5%92%8C%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E9%83%BD%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%90%83%2C%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%BC%96%E5%8F%B7%E4%B8%BA1%2C2%2C3%2C4%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90%E4%B8%AD%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90%E6%94%BE%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%2CX%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%90%83%E7%9A%84%E7%BC%96%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E6%89%80%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%9B%92%E5%AD%90%E7%BC%96%E5%8F%B7%E6%AD%A3%E5%8F%B7%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%821%E5%8F%B7%E7%90%83%E6%81%B0%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%85%A51%E5%8F%B7%E7%9B%92%E5%AD%90%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%882)
加编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个球,X表示球的编号与所放入盒子编号正号相同的个数,(1)求1号球恰好落入1号盒子的概率(2
加编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个球,X
表示球的编号与所放入盒子编号正号相同的个数,(1)求1号球恰好落入1号盒子的概率
(2)求X的分布列以及数学期望EX
加编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个球,X表示球的编号与所放入盒子编号正号相同的个数,(1)求1号球恰好落入1号盒子的概率(2
(1)P=A33/A44=1/4
(2)x=0 P0=9/A44=3/8(9就是4个元素乱序排列的排列数,先定1号球有三种可能,2号球也有三种,前两种定完后剩的两个球的位置也定了)
x=1 P1=C41*2/A44=1/3(先选1234哪个正好对上,然后三个元素乱序排列,定了一个元素剩的两个也就定了,两种方式,可以试试,比如1号球恰好在1号位,我们把2号球放3号位,那4号球只能在2号位,3号球在4号位,如果把2号放在4号位,那3号球只能在2号位,四号球在3号位,上一个也可以类比分析)
x=2 P2=C42*1/A44=1/4
x=3 P3=0 (如果是三个的对上了,那第四个一定对上)
x=4 P4=1/A44=1/24(四个都对上只有一种情况)
EX=0*3/8+1*1/3+2*1/4+4*1/24
=0+1/3+1/2+1/6=1
(个人还没学数学期望,只是预习了一下,格式有错请不要介意,思路应该没错)