有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层.红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?(倍加增指塔的顶层到底层以倍数增加)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:45:49
![有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层.红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?(倍加增指塔的顶层到底层以倍数增加)](/uploads/image/z/2731955-59-5.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%90%8D%E9%A2%98%E5%8F%AB%E2%80%9C%E5%AE%9D%E5%A1%94%E8%A3%85%E7%81%AF%E2%80%9D%2C%E5%86%85%E5%AE%B9%E4%B8%BA%E2%80%9C%E8%BF%9C%E6%9C%9B%E5%B7%8D%E5%B7%8D%E5%A1%94%E4%B8%83%E5%B1%82.%E7%BA%A2%E7%81%AF%E7%82%B9%E7%82%B9%E5%80%8D%E5%8A%A0%E5%A2%9E%EF%BC%9B%E5%85%B1%E7%81%AF%E4%B8%89%E7%99%BE%E5%85%AB%E5%8D%81%E4%B8%80%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%E9%A1%B6%E5%B1%82%E5%87%A0%E7%9B%8F%E7%81%AF%3F%EF%BC%88%E5%80%8D%E5%8A%A0%E5%A2%9E%E6%8C%87%E5%A1%94%E7%9A%84%E9%A1%B6%E5%B1%82%E5%88%B0%E5%BA%95%E5%B1%82%E4%BB%A5%E5%80%8D%E6%95%B0%E5%A2%9E%E5%8A%A0%EF%BC%89)
有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层.红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?(倍加增指塔的顶层到底层以倍数增加)
有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层.红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?(倍加增指塔的顶层到底层以倍数增加)
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设塔底有X盏灯每一层的灯翻倍第二层为2X第三层为4X第四层.列出算式就是:X+2*X+4*X+8*X+16*X+32*X+64*X=381127*X=381X=3塔顶是64*X所以是3*64=192
解:设顶层为X盏灯,
则:各层[从上而下]依次为
2X,4X,8X,16X,32X,64X
依题意得方程:
X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381
解之得:X=3[盏]
答:顶层共点了三盏灯.
a1(q^n-1)(q-1)=Sn,a1(2^7-1)=381,a1=3
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在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层
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