用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:41:42
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提取公因数计算
即(a+b)(c+d)为什么等于ac+bc+ad+bd
是因为提取公因数的解法,即
ac+bc+ad+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)
代入x即
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(bc+ad)x+bd
所以才有十字相乘的方法啊
即Ax^2+Bx+C=0
A=ac B=bc+ad C=bd
0乘以任何数都等于0
若A*B=0,则A和B中至少有一个为0,类推到A*B*C=0也一样;
将式子因式分解成(ax+b)(cx+d)=0的形式,则(ax+b)和(cx+d)就至少有一个为0,这样就把问题从解一元二次方程化简到解一元一次方程,得x=-b/a或者x=-d/c ,这样方程就好解得多了。
零因式定理 即A*B=0 则A=0或B=0
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