已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 (用三角代换法做)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:32:17
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已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 (用三角代换法做)
已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 (用三角代换法做)
已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 (用三角代换法做)
方法一:
1/x+2/y=(3x+2y)/x+2(3x+2y)/y=3+2y/x+6x/y+4≧7+2√12=7+4√3.
∴1/x+2/y的最小值是7+4√3.
方法二:
∵x、y都是正数,且3x+2y=1,∴可令3x=(cosA)^2、2y=(sinA)^2,
∴x=(1/3)(cosA)^2、y=(1/2)(sinA)^2.
∴1/x+2/y
=3/(cosA)^2+4/(sinA)^2
=3[(cosA)^2+(sinA)^2]/(cosA)^2+4[(cosA)^2+(sinA)^2]/(sinA)^2
=3+3(tanA)^2+4(cotA)^2+4=7+2√[12(tanAcotA)^2]=7+4√3.
∴1/x+2/y的最小值是7+4√3.
已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值
已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值
已知正数x,y满足x+3y=1,求1/x+1/y的最小值
已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值
已知正数x,y满足2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值如题
已知正数x,y 满足8/x +1/y =1.求x +2y 的最小值
已知正数X,Y满足X+Y=1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围已知正数X,Y满足X+2Y=1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab=a+b+3求ab取值范围
已知正数x、y满足x+3y=1,求1/x +1/xy 的最小值
已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 (用三角代换法做)
已知满足条件{x-y=2a,x+y=1-3a的x,y皆为正数,求a的取值范围.
已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值
已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值
已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 .基本不等式!
已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是
已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为
已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为