已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.(x属于R) 求f(x) (1...已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.(x属于R)求f(x) (1)最小正周期(2)单调区间(3)图像对称轴和对称中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:26:37
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已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.(x属于R) 求f(x) (1...已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.(x属于R)求f(x) (1)最小正周期(2)单调区间(3)图像对称轴和对称中
已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.(x属于R) 求f(x) (1...
已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.(x属于R)
求f(x) (1)最小正周期(2)单调区间(3)图像对称轴和对称中心
已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.(x属于R) 求f(x) (1...已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.(x属于R)求f(x) (1)最小正周期(2)单调区间(3)图像对称轴和对称中
解: (1)、f(x) =5sinXcosX-5根号3cos^2(x)+(5/2)*根号3
=(5/2)(2sinxcosx)-5根号3*(1+cos2x)/2 +(5/2)根号3
=(5/2)(sin2x-根号3cos2x)
=(5/2)[2sin(2x-pi/3)]
=5sin(2x-pi/3)
所以:周期t=2pai/2=pai
(2 ) 增区间<-pai/12 kpai,5pai/12 kpai>减区间<5pai/12 kpai,7pai/12 kpai>
(3 ) 对称轴5pai/12 kpai/2 对称中心(pai/6 kpai/2,0)
(⊙o⊙)…
1 f
2 增区间<-pai/12 kpai,5pai/12 kpai>减区间<5pai/12 kpai,7pai/12 kpai>
3 对称轴5pai/12 kpai/2 对称中心(pai/6 kpai/2,0)
解:
f(x)
=5sinXcosX-5根号3cos^2(x)+(5/2)*根号3
=(5/2)(2sinxcosx)-5根号3*(1+cos2x)/2
+(5/2)根号3
=(5/2)(sin2x-根号3cos2x)
=(5/2)[2sin(2x-pi/3)]
=5sin(2x-pi/3)
字数有限 ,见谅