-已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:26:10
![-已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8)](/uploads/image/z/3017928-48-8.jpg?t=-%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%880%2C%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%BD%8D%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%3A1%2C%E6%B1%82f%289%29%2Cf%2827%29%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B2%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29%2Bf%28x-8%29)
-已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8)
-已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;
2,解不等式f(x)+f(x-8)
-已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8)
此题是否漏掉了什么已知条件啊?
因为根据f(xy)=f(x)+f(y)只能得出f(1)=0,
即得出二次函数过点(1,0),
又由函数在(0,∞)上为增函数,
则函数开口向上.
f(9)=2f(3),
f(27)=3f(3),
以此类推有f(x^n)=nf(x)
只能推导此了.
本某愚钝,就目前的已知条件来说还是很难求出f(9)与f(27)的值.
第二道题:
f(2)=0,
则4a+2b=0,
f(x)=x则ax²+bx=x,
由方程f(x)=x有等根得,
判别式△=0,
即(b-1)²=0,即b=1,
代入4a+2b=0得a=-1/2.
解析式为f(x)=-1/2x²+x,
根据函数解析式求出该二次函数的顶点坐标为(1,1/2)
则得此函数的值域为(-∞,1/2].
其实这种题,可以简化的看成,特殊函数的运算:
给出了函数满足的条件;
你可以看它是否满足特殊函数的性质,
比如这种题,
它是满足对数函数的性质的;
你完全可以看作是:
lnx*y = lnx + lny;
不奢求分数,只是希望掌握这种稍微简便的方法;
(有时间,完全可以总结高中所学过的函数,它们都是满足一些函数特性)
高考是重...
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其实这种题,可以简化的看成,特殊函数的运算:
给出了函数满足的条件;
你可以看它是否满足特殊函数的性质,
比如这种题,
它是满足对数函数的性质的;
你完全可以看作是:
lnx*y = lnx + lny;
不奢求分数,只是希望掌握这种稍微简便的方法;
(有时间,完全可以总结高中所学过的函数,它们都是满足一些函数特性)
高考是重点,也是难点;
加油哦!!!
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