二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一(简算)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:08:22
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二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一(简算)
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一(简算)
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一(简算)
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一=三十二分之三十一
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+(1/32+1/32)-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/8-1/32
=1/2+1/4+1/4-1/32
=1/2+1/2-1/32
=1-1/32
=31/32
答:
设S=二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一,则:
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/8
S+1/32=1/2+1/4+1/4
S+1/32=1/2+1/2
S+1/32=1
S=...
全部展开
答:
设S=二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一,则:
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/8
S+1/32=1/2+1/4+1/4
S+1/32=1/2+1/2
S+1/32=1
S=1-1/32
S=31/32
所以:
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一 = 三十二分之三十一
收起
二分之一加上四分之一加上八分之一加上十六分之一加上三十二分之一
=1/32+1/16+1/8+1/4+1/2
=1/32+1/32+1/16+1/8+1/4+1/2-1/32
=1/16+1/16+1/8+1/4+1/2-1/32
……
=1/2+1/2-1/32
=1-1/32
=31/32
31/32
打字不易,如满意,望采纳。
巧妙。由此可知,一个个地从头加,也能得出规律:(2n-1)/2n